Functia sinus
1. Sinusul lui αnotat sin α este ordonata punctului Mα .
2.Functia sinus este functia definita pe R cu valori in R prin care α apartine lui R I se asociaza un numar yα notat sinα.
PROPRIETATI :
1. -1<=sinα<=1
2.Formula fundamentala a trigonometriei :
sin2α+cos2α=1 =>
3.Functia sinus este o functie periodica de perioada 2kπ unde k apartine lui Z sin (α+2kπ) =sinx
4.Functia sinus este o functie impara adica sin(-x)= -sin(x)
5. Semnul functiei sinus
Caranul I II III IV
Functia sinus + + - -
6. Monotonia functiei sinus
Cadranul I II III IV
Functia sinus
7. Graficul functiei sinus (sinusoid)
Functia cosinus
1. Cosinusul lui α notat cosα este abscisa punctului Mα .
2.Functia cosinus este functia definita pe R cu valori in R prin care α apartine lui R I se asociaza un numar xα notat cosα.
PROPRIETATI :
1. -1<=cosα<=1
2.Formula fundamentala a trigonometriei :
sin2α+cos2α=1 =>
3.Functia cosinus este o functie periodica de perioada 2kπ unde k apartine lui Z cos(α+2kπ) =cosx
4. Functia cosinus este o functie para adica cos (-x)= cos(x)
5. Semnul functiei cosinus
Caranul I II III IV
Functia cosinus + - - +
6. Monotonia functiei sinus
Cadranul I II III IV
Functia cosinus
7.Graficul functiei cosinus
Functia tangenta
1. Tangenta unui unghi α notata tgα este raportul dintre sinusul unghiului α si cosinusul acestuia.
PROPRIETATI :
1. Functia tangenta este o functie periodica de perioada kπ tg(α+kπ) =tgα pt. oricare α apartine lui R din care scadem
2. Functia tangenta este o functie impara tg(-x)=-tg(x)
3. Semnul functiei tangenta
Cadranul I II III IV
Functia tangenta + - + -
4. Functia tangenta este strict crescatoare pe intervale de forma
5. Graficul functiei tangenta
Functia cotangenta
1. Cotangenta unui unghi α notata ctgα este raportul dintre cosinusul unghiului α si sinusul acestuia.
PROPRIETATI :
1. Functia cotangenta este o functie periodica de perioada kπ ctg(α+kπ)=ctgα
unde oricare α apartine lui R|{kπ| k apartine lui Z}
2. Functia cotangenta este o functie impara ctg(-x)=-ctg(x)
3. Semnul functiei cotangenta
Cadranul I II III IV
Functia cotangenta + - + -
4. Functia cotangenta este strict descrescatoare pe intervale de forma (o;π)
5. Graficul functiei cotangenta
