Introducere - hidraulica

INTRODUCERE - HIDRAULICA

1.1 Definitie

"Hidraulica"deriva din cuvantul grecesc `Hudor`.Hidraulica=Hudor=Apa.

Astfel hidraulica poate fi definita ca o ramura a stiintei ingineresti,care se ocupa cu apa si miscarile acesteia(in repaus sau in miscare).Mecanica fluidelor poate fi definita ca o ramura a stiintei ingineresti care se ocupa cu instalatiile actionate de apa la un nivel sau cu cresterea apei pana la nivele inalte.

Istoric

Omul a fost curios sa afle despre pamant si despre multitudinea de procese care au loc pe acesta. De fapt , inca din indepartata era preistorica omul a inceput sa exerseze arta ingineriei.El a pornit ridicand constructii foarte simple(de exemplu, sapand fantani si construind canale pentru sisteme de irigatii) necesare pentru existenta sa.O data cu trecerea timpului , omul bazat in intregime pe experienta sa si bunul simt a creeat niste reguli de baza care sa serveasca dreptn ghid pentru ridicarea unor constructii obisnuite.

Inca din acele timpuri progresul uman a ajuns la apogeul evolutiei lui , in care omul a inceput sa proiecteze si sa construiasca conform cerintelor sale.Inca de pe atunci a fost foarte nerabdator a sti mult mai multe despre diverse aspecte ale constructiilor sale , in special in ceea ce priveste folosirea lor si aplicabilitatea lor.Experienta l-a invatat si a continuat sa progreseze in arta ingineriei pas cu pas.

In literature straveche indiana , bazata pe Shilpasamhita a fost facuta o mentionare despre Jala-shastra (stiinta apei).In aceasta carte au fost mentionate multiple proprietati ale apei in repaus si in miscare , unele dintre ele fiind prezentate mai jos:

apa in repaus isi mentine nivelul suprafetei;

apa exercita o presiune uniforma in toate directiile;

presiunea apei este egala cu greutatea ei , iar presiunea creste o data cu adancimea;

viteza apei este proportionala cu panta fundatiei canalului;

viteza apei intr-un canal depinde de rugozitatea fundatiei si a taluzurilor canalului. Cu cat fundatia si taluzurile sunt mai fine , cu atat viteza apei creste;

viteza apei intr-un canal este mai mare in centru decat pe margini.

Astfel , descoperim ca stravechii indieni aveau cunostinte considerabile despre Hidraulica.Sapaturile de la Mohenjodaro si Harappa , care ne indica civilizatia din Indus-valley datand de acum 3000 de ani inainte de Hristos , au adus la lumina niste constructii hidraulice interesante ale timpului (exemplu:bai cu conducte ceramice utilizate pentru aprovizionarea cu apa si canale din caramida aflate sub strazi avand rol de drenaj al apei).Aceste structuri indica precis cunostinte despre hidraulica , fara acestea structurile neputand fi construite.Studiul vast al civilizatiei indiene a dezvaluit construirea de mici diguri de pamant si utlizarea rotilor cu pale care antreneaza apa.Studiul altor civilizatiilor (babilonienilor , egiptenilor ,grecilor si romanilor) ne dezvaluie, de asemenea, cunostinte despre Hidraulica.

De fapt , istoria stiintifica a Hidraulicii porneste de la Arhimede , care a enuntat legea fortei arhimedice si teoria acesteia.In imperiul Roman , au fost construite niste apeducte dupa un numar de reguli referitoare la curgerea apei.Dupa declinul Imperiului Roman (A.D.476) nici un progres stiintific nu a mai fost inregistrat timp de o mie de ani.

Aceasta dezvoltare a Hdraulicii ,inca o data va capata amploare cand Leonardo da`Vinci (1452-1519) va emis un set de idei proaspete, in timp ce lucra la un captarea unui canal in partea de N a Italiei. El este universal cunoscut ca fiind prima persoana care a oferit cunostinte despre Hidraulica cursurilor de apa.

In 1643 , Torriceli a dat relatia pentru media vitezei de curgere printr-un orificiu (exemplu: v=.

De fapt , progresul intr-una din discipline inbogateste alte discipline sau ramuri incadrate stiintei.

Similar , cu trecerea timpului conceptul de Hidrulica ajutat de Matematica si de alte stiinte fizice a inceput sa se dezvolte , castigand elan in secolul al 18-lea.

La inceputul secolului al 18-lea , Chezy a stabilit o relatie in legatura cu viteza medie intr-un canal deschis . O succesiune de savanti eminenti precum:Bernoulli , Euler , Laplace , Rankine si altii au dat un numar de teorii si au pus bazele Hidraulicii.

La jumatatea secolului al 18-lea contributii remarcabile au fost aduse de : Venturi , Darcy , Hagen , Poiseuille si altii.Aceste contributii au dus la crearea unor concepte cunoscute (Mecanica Fluidelor si Masini Hidraulice).

In secolul al 19-lea toate cele trei domenii : Hidraulica Mecanica , Mecanica Fluidelor si Masini Hidraulice au inceput sa se dezvolte in mod independent.

O data cu introducerea Matematicii in stiinta inginereasca, chiar si Hidraulica teoretica a fost separata de Hidraulica tehnica aplicativa .Hidraulica teoretica a fost dezvoltata de fizicieni si oamenii de stiinta , pe cand partea praactica a Hidraulicii a fost dezvoltata de inginerii practici.Prandtl a emis teoria stratului limita care s-a bazat pe practica si de asemenea pe experienta teoretica. Reynold in 1883 , a condus cu succes un experiment pentru a putea face deosebirea intre curgerea laminara (liniara) si curgerea turbulenta.Fourneyron a proiectat o turbina de apa in 1827.Pelton a proiectat o alta turbine de apa in 1880.

De la inceputul secolului 20 diverse domenii ale Hidraulicii au fost imbogatite de mai multi oameni de stiinta ,ingineri si matematicieni precum : Rayleigh , Buckingham , Nikuradse si multi altii.

In zilele noastre , inainte ca o structura hidraulica sa fie construita , modelul este pregatit ,testat la anumite centre de cercetare hidraulice.Ca rezultat al testului modelului caracteristic comun al structurii hidraulice si mecanice,profesorul Khurmi a emis un numar de metode pentru compararea unui model la prototip.

De atunci , studiul unui subiect , la nivel de universitate , este facut de ingineri cu experienta teoretica (avand putina sau chiar deloc experienta practica de exemplu: experienta de teren). De aceea in prezent este de preferat studiul Mecanicii Fluidelor decat cel al Hidraulicii.In plus, studiul Mecanicii Fluidelor a fost foarte utilizat in cercetarea spatiala si in programe de lansare a navetelor spatiale.

3. Unitati fundamentale

Masurarea unei cantitati fizice este una dintre cele mai importante operatii din inginerie.Cantitatea este exprimata in termeni arbitrari , dar pe plan international unitatile sunt acceptate ca fiind unitati de masura de faza sau fundamentale.

Toate cantitatile fizice , intalnite in subiect , sunt exprimate de urmatoarele trei unitati de baza:

• lungime
• masa
• timp.

1.4. Unitati derivate

Unele unitati sunt exprimate in functie de alte unitati (care deriva din unitatile fundamentale) cunoscute sub numele de unitati derivate. De exemplu: unitati de suprafata unitara , de viteza , de acceleratie , de presiune etc.

1.5. Unitati S.I.(Unitatile Sistemului International

A 11-a Conferinta Generala de Greutati si Masuratori a recomandat un sistem fundamental sistematic unificat si unitati derivate pentru utilizare internationala.Acest sistem de unitati este acum folosit in toate tarile.

Aceste unitati de masura de baza sunt : metrul , kilogramul si respectiv secunda. Unitatile derivate care sunt utilizate in sistem sunt prezentate mai jos:

Densitate (densitate masica) . . . . . . . . . . . . . kg/m³

Forta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N(Newton)

Presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N/m² sau N/mm²

Vascozitate dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . Ns/m²

Vascozitate cinematica . . . . . . . . . . . . . . . . .m²/s=Pa/s

Lucru mecanic (in Joule) . . . . . . . . . . . . . . . .J=N.m

Puterea (in Watt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..W=J/s

1.6. Metrul

Metrul international poate sa fie definit ca fiind distanta cea mai mica dintre doua linii paralele , imprimata pe suprafata lustruita a unei bare de platina-iridiu , pastrata la Biroul International de Greutati si Masuratori la Sevres aproape de Paris.

1.7. Kilogramul

Kilogramul internatonal poate fi definit ca fiind masa unui cilindru tot de platina-iridiu care este de asemanea pastrat in Biroul International de Greutati si Masuratori la Sevres aproape de Paris.

1.8. Secunda

Unitatea de baza fundamentala de timp pentru toate sistemele , este secunda , care este 1/24 x 60 x 60=1/86400, reprezentand media zilei solare.O zi solara poate fi definita ca fiind intervalul de timp intre doua distante in care Soarele traverseaza un meridian in doua zile consecutive.Aceasta valoare variaza neinsemnat in timpul anului.Media tuturor zilelor solare in timpul unui an este numaita media zilei solare.

1.9. Prezentarea unitatilor si importanta lor

Schimbarile frecvente din ziua de azi sunt facilitate de o corporatie internationala cunoscuta sub numele de ( Organizatia Standardelor Internationale) I.S.O. care face recomandari cu privire la procedurile standard internationale.Punerea in aplicare a standardelor I.S.O. intr-o tara este asistata de o organizatie stabilita special pentru acest scop. Este necesar a exprima toate lungimile in metri , toate masele in kilograme si toti timpii in secunde.Conform cu convenienta , folosim multiplii mari sau numere fractionare mici, submultiplii.Ca un exemplu obisnuit , cu toate ca metrul este unitatea de lungime de minima se dovedeste a fi mult mai convenabila in dimensionarea desenelor folosirea de submultiplii.Astfel de unitati convenabile sunt formate folosind un prefix in fata unitatii de baza pentru a indica multiplicatorul.Setul complet de prefixuri este prezentat in tabelul de mai jos Tabelul 1.1.

Tabelul 1.1.

1.10. Reguli pentru unitatile din S.I.

A 11-a Conferinta Generala de Greutati si Masuratori a recomandat , numai fundamental si unitati derivate pentru S.I. dar , nu a elaborat nici o regula pentru utilizarea acestora.Mai tarziu , multi oameni de stiinta si ingineri au tinut un numar de intalniri pentru dezbatera utilizarii unitatilor S.I.

Unele decizii din aceste intalniri sunt prezentate mai jos:

• pentru numere avand cinci sau mai multe cifre , cifrele ar trebui aranjate in grupuri de cate trei , separate prin spatii numarandu-le pe amandoua la stanga si la dreapta virgulei zecimale.

• intr-un numar de patru cifre , spatiul nu este necesar doar daca numarul de patru cifre este folosit intr-o coloana de numere de cinci sau mai multe cifre.

• un punct va fi folosit pentru a separa unitatile care se multiplica impreuna.De exemplu Newton x metru se scrie (N.m).Nu ar trebui sa se confunde cu mN care inseamna milinewton.

• toate simbolurile sunt scrise cu litere mici: m (metru) , s (secunda) ,kg (kilogram) cu exceptia simbolurilor derivate din nume proprii.De exemplu , scriem N pentru Newton si W pentru watt.

• unitatile care poarta numele unor oameni de stiinta , scrise in intregime , nu ar trebui sa inceapa cu majuscule.De exemplu , scriem 90 de newtoni nu 90 de Newtoni.

Unitatile si valorile lor conform recomandarilor I.S.O. si I.S.I.O sunt prezentate mai jos:

O sa folosim:

14 500 nu 14500 sau 14,500

nu 7589000 sau 7

0.012 55 nu 0,01255 sau 01255

30 x 10³ nu 3 sau 3 x 10⁷

Forma prezentata mai sus este doar pentru valorile numerice.Acum sa discutam despre unitati.Am discutat deja despre unitatile fundamentale din S.I. , sistemul de lungime (metrul) , de masa  (kilogramul) si de timp (secunda).In timp ce exprimam cantitatile gasim un timp pierdut in a scrie in intregime unitati ca : metrul , kilogramul si secunda , astfel de fiecare data cand le utilizam este mai usor sa folosim abreviatiile standard.

O sa folosim:

m pentru metru sau metrii

km pentru kilometru sau kilometrii

kg pentru kilogram sau lilograme

t pentru tona sau tone

s pentru secunda sau secunde

min pentru minut sau minute

N.m pentru Newton x metrii

kN.m  pentru kilonewton x metrii

rev pentru revolutie sau revolutii

rad pentru radian sau radiani

1.11. Fluidele si proprietatile lor

In mod normal , nu este nici o dificultate in distingerea unui fluid de un solid sau de un gaz.Un solid are o forma bine definita pe care o mentine pana cand asupra lui actioneaza forte din exterior care tind sa-l modifice.Din contra , un fluid preia forma vasului in care este turnat.Pe de alta parte , un gaz umple complet vasul in care este continut.

Printre alte fluide , apa va fi tratata (subiectul principal) in principal in aceasta carte ,apa avand urmatoarelee proprietati:

1.densitate

2.masa specifica

3.acceleratie garvitationala specifica

4.compresibilitate

5.tensiune superficiala

6.vascozitate.

1.11.1 Densitatea apei

Densitatea sau densitatea masica a unui fluid pot fi definite ca fiind masa pe unitatea de volum , la o temperatura si o presiune standard si este de obicei notata cu simbolul grecesc Relatia matematica a densitatii este:

=masa / Volum= m/V    1.1.

Observatie:Variatia in densitate a apei , cu variatia de presiune si temperatura este foarte mica , pentru care toate obiectivele practice sunt neglijabile.

11.1 Exercitiu:Daca 2,5 m³ de un anumit tip de ulei  are o masa de 20 de tone , gasiti densitatea masica a acestuia.

Solutie:Se dau: Volumul=2,5 m² si masa=2,0 tone

Stim ca densitatea masica a uleiului este:

=masa / Volum=2,0/2,5=0,8t/m³=800 kg/m³

1.11.2 Greutatea specifica a apei

Greutatea specifica sau densitatea masica a unui fluid poate fi definita ca fiind greutatea pe unitatea de volum , la o temperature si o presiune standard si este de obicei notata cu .

Relatia matematica este:

=Greutate/Volum=G/V  1.2.

Observatie:Variatia in greutatea specifica a apei ,  in functie de presiune si temperatura este foarte mica motiv pentru care , toate obiectivele practice sunt neglijabile.Este de asemenea cunoscuta ca densitate masica pentru toate calculele , inrudite cu Hidraulica , Mecanica Fluidelor si Masini Hidraulice , greutatea specifica a apei s-a luat ca fiind 9810 N/m³.Cu toate acestea ,in tabelul urmator sunt prezentate valori de greutate specifica a apei la temperaturi diferite(conform manualului 25 al Societatii Americane de Ingineri Civili).

Tabelul 1.2.

Exercitiu: Intr-un experiment , greutatea de 2,5m³ a unui fluid este de 18,75 kN.Gasiti greutatea specifica a fluidului si densitatea lui.

Solutie

Se dau: Volumul, V=2,5m³ si greutatea, G=18,75 kN.

Greutatea specifica a fluidului

Stim ca greutatea specifica a fluidului este:

= G / V=18,75 / 2,5=7,5 kN/m³

Densitatea fluidului

O stim si pe aceasta ca fiind

=Greutate / Acceleratie gravitationala=G/g=18,75/9,81=1,91 t/m³

Si densitatea fluidului

=Masa/Volum=m/V=1,91/2,5=0,764 t/m³ sau 764 kg/m³

1.11.3.Forta specifica gravitationala a apei(densitatea relativa)

Forta gravitationala specifica(densitatea relativa) a unui fluid poate fi definita ca fiind raportul dintre greutatea specifica si greutatea specifica standard a unei substante la o temperatura standard.Pentru fluide , apa pura este considerata ca o substanta standard , la o temperatura de 4⁰C.

Relatia matematica este:

d =Greutatea specifica a fluidului / Greutatea specifica a apei=_fluid / _apa  1.3.

Observatie:

1.Forta gravitationala specifica a apei in calculele de Hidraulica , Mecanica Fluidelor si Masinilor Hidraulice este luata echivalent cu unitatea.

2.Daca densitatea unui fluid este exprimata in t/m³ , este egala numeric cu forta gravitationala a fluidului.

Exercitiu: Gasiti forta garvitationala a unui ulei a carui greutate specifica este de 7,85 kN/m³

Solutie

Se da :Greutatea specifica a uleiului, = 7,85 kN/m³

Stim ca , densitatea relativa a uleiului este

d =Greutatea specifica a fluidului / Greutatea specifica a apei=7,85/9,81=0,8

Exercitiu:Un vas avand un volum de 4 m³ contine un ulei care cantareste 30,2kN.Determinati densitatea specifica a uleiului.

Solutie:

Se da : Volumu, v=4 m³ si greutatea, G=30,2kN.

Stim greutatea specifica a uleiului

=Greutate/Volum=30,2/4=7,55 kN/m³ .

Densitatea relativa a uleiului=Greutatea specifica a unui fluid/Greutatea specifica a apei

d =77,5 / 9,81=0,77 kg/m³ .

1.11.4.Compresibilitatea apei

Compresibilitatea unui fluid poate fi definita ca fiind variatia in volum , in functie de variatia de presiune.Variatia volumului apei cu variatia de presiune este atat de mica incat toate scopurile practice sunt neglijabile.Astfel , apa este luata in consideratie ca fiind un fluid incompresibil.

5.Tensiunile superficiale ale apei

Tensiunea superficiala(de suprafata) a unui fluid este proprietatea care ii permite sa reziste in conditii de tensiuni extensibile.Aceasta este datorata coeziunilor dintre moleculele de la suprafata apei.

Efectul tensiunii de suprafata poate fi usor observat in cazul unor tuburi de diametre mici,deschise in atmosfera.De exemplu , cand un tub de sticla de diametru mic este introdus in apa , nivelul apei se va ridica in tub cu o concavitate indreptata in sus (catre partea superioara) ca in fig 1.1a.Dar , cand acelasi tub este introdus in mercur , mercurul coboara in tub cu o convexitate catre partea superioara ca in fig 1.1b.

Pentru rezolvarea tuturor calculelor legate de Hidraulica , Mecanica Fluidelor si Masinilor Hidraulice , in general efectul de tensiune de suprafata este neglijabil.

Dar, tensiunea de suprafata are o proprietate importanta desfasurata intr-o varietate de moduri. Ca rezultat al tensiunii de suprafata , suprafata fluidului are tendinta de a-si reduce suprafata cat de putin posibil.

De aceea picaturile de apa de ploaie care cad se transforma in sfere.Proprietatea de tensiune de suprafata este utilizata in fabricarea alicelor de plumb.Plumbul topit este lasat sa treaca printr-un tipar sub forma de sita de pe un turn inalt si apoi lasat sa cada in apa.Particulele topite de plumb, in timpul coborarii iau forma unor sfere inainte de a intra in apa.

Tabelul urmator (tabelul 1.3) indica valorile greutatilor specifice si tensiunilor de suprafata ale unor lichide importante ,la o temperatura de 20⁰C:

Tabelul 1.3

1.11.5.Capilaritatea apei

Atunci cand un tub de diametru mic este introdus in apa , nivelul apei se ridica in interiorul acestuia cu o concavitate indreptata spre exterior. Aceasta este datorita adeziunii dintre tub si moleculele de apa , care este mult mai mare in cazul coeziunii moleculelor de apa. Dar , cand acelasi tub este introdus in mercur , mercurul coboara in partea inferioara a tubului cu o convexitate indreptata in partea superioara.Aceasta este datorata adeziunii dintre tub si mercur , care este mai mica decat coeziunea moleculelor de mercur.Un alt experiment de tensiune de suprafata este acela ca mercurul nu uda suprafata sticlei.

Fenomenul de ridicare al nivelului apei intr-un tub de sticla de diametru mic se numeste capilaritate si este exemplificat in Fig 1.2.

unde,

h=inaltimea ridicarii capilaritatii

d=diametrul tubului capilar

= unghiul de contact al suprafetei apei

=tensiunea superficiala(forta suprafetei de tensiune pe unitatea de lungime la periferia tubului capilar in N/m)