 |  |
|
Teoremele lui Castigliano
Daca avem o bara incarcata ca in figura 10:
Figura 10
; sageata in punctul S ,
iar 
;
rotirea sectiunii transversale din punctul Q .
; 
;
; L fiind lucrul mecanic elastic de
deformatie
inmagazinat intr-o bara supusa la incovoiere.
In cazul in care se cere sa calculam in (S) si rotirea sectiunii
transvesale, trebuie sa introducem in S un moment incovoietor concentrat fictiv Miz (S) = 0 kN.m , apoi se calculeaza VA si Miz (A) functie de Miz( S) , la sfarsitul rezolvarii problemei se face
Miz (S) = 0 kN.m.
Figura 11
In mod analog daca se cere sageata in Q , se introduce in sectiunea
transversala din punctul Q , se introduce o forta concentrata fictiva
PQ = 0 [ kN ] si se procedeaza in acelasi mod , adica calculam forta de reactiune VA , respectiv momentul de reactiune Miz(A) si in functie de PQ , apoi la sfarsitul rezolvarii problemei se inlocuieste
PQ = 0 [ kN ] .
Sa se calculeze sageata si rotirea sectiunii transversale din Q, pentru bara din figura 12 , stiind ca : E = 2,1.105 N/mm2 ; q = 1,5 N/m ; l = 0,32 m , sectiunea transversala fiind circulara cu diametrul 60 mm.
Figura 12
Deoarece in punctul Q nu avem moment incovoietor concentrat,
se introduce un moment incovoietor concentrat fictiv
Miz(Q) = 0 [ kN.m ] la urma se introduce valoarea lui numerica .
Se calculeaza VA si Miz (A) functie de Miz( Q) si de forta concentrata PQ cu mentiunea ca la sfirsitul rezolvarii problemei se inlocuiesc
Miz( Q ) = 0 [ kN .m ] si PQ = ql .
; VA - 2ql + PQ =
0 ; VA = 2ql - PQ ;
; 
;
.
La aplicarea teoremelor lui Castigliano pentru inceput trebuie sa se lucreze cu tabelele , fiind mai usor de calculat, dupa o anumita perioada de acomodare cu aceste metode atunci se poate trece peste anumite etape de calcul .
Regiunea
intai;
;
;
Observatie
Pentru regiunea a II-a este bine sa se ia originea in punctul S pentru ca se usureaza calculul integralelor, de exemplu daca avem :
cazul( I ) ; 
; cazul ( II ) 
; in cazul al doilea este mai avantajos de calculat.
|
Regiunea |
Miz(x) |
|
|
|
|
intai |
|
|
|
(0;2l) |
|
a II-a |
|
4l + x2 |
|
(0;3l) |
|
a III-a |
|
x3 |
|
(0;4l) |
Figura 13
Regiunea a II-a
; 
;
Regiunea a III-a
; 
; tabelul este
indicat
sa se faca , deoarece ajuta la calcul.
; 
Figura 14
Figura 15
acum se fac inlocuirile cu valorile lor : PQ = ql ; MizQ = 0 [ kN.m ]
;
Acum se inlocuiesc PQ si MizQ cu valorile lor si anume : PQ = ql ;
MizQ = 0 [ kN.m ]
;
de
unde 
.Dupa ce s-a facut primul tabel se poate face
si un al doilea tabel cu valorile inlocuite pentru PQ si MizQ:
|
Regiunea barei |
Miz(x) |
|
|
|
|
intai |
|
|
|
(0;2l) |
|
a II-a |
|
4l + x2 |
|
(0;3l) |
|
a III-a |
|
x3 |
|
(0;4l) |
Acest document nu se poate descarca
| E posibil sa te intereseze alte documente despre:
|
| Copyright © 2025 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Documente similare:
|
Cauta document |
