Calculul curentilor de scurtcircuit aproape de generator

Calculul curentilor de scurtcircuit aproape de generator

Defectul poate fi alimentat (fig.7):

a) dintr-o sursa unica;

b) din mai multe surse, care alimenteaza radial scurtcircuitul;

c, d) din mai multe surse care functioneaza in paralel.

Fig.7 Scurtcircuit aproape de generator: a1 - alimentat de la o sursa directa; a2 - alimentat de la o sursa prin transformator; b - alimentat radial din mai multe surse; c - alimentat din mai multe surse care debiteaza pe o impedanta comuna; d - alimentat din mai multe surse functionand intr-o retea buclata.

Prevederile generale de la art.22 referitoare la scurtcircuitele simetrice si nesimetrice raman valabile.

Relatiile de calcul pentru impedantele de scurtcircuit ale generatoarelor si motoarelor sunt indicate in tabelul 3.

(1). Metode de calcul si factori de corectie.

Pentru scurtcircuitele la bornele unei surse (generator sau bloc generator - transformator) este necesar un calcul de scurtcircuit exact conform recomandarilor CEI.

Calculul se face introducand sursa echivalenta de tensiune la locul de defect, dupa o prealabila corectare a impedantelor generatoarelor si ale blocurilor (generator - transformator) cu factorul de corectie corespunzator care tine seama de inlocuirea tensiunii supratranzitorie E^' a generatoarelor sincrone cu sursa echivalenta de tensiune. Se recomanda utilizarea factorului de corectie in cazurile in care, fara aplicarea acestuia, rezulta valori apropiate de limita (minima sau maxima) ale curentilor de scurtcircuit.

Impedantele celorlalte elemente de retea se determina conform tabelului 3.

. Introducerea acestor factori este necesara numai pentru calculul curentului de scurtcircuit la bornele sursei si este importanta in particular daca reactanta supratranzitorie x^'_d a alternatorului este mare (de exemplu pentru un alternator cu cos φ_N = 0,9 (sin φ_N 0,42) la incarcarea nominala K_G < 1 pentru x^'_d 24% ) si daca raportul de transformare al transformatorului de bloc (cu sau fara comutator de tensiune) este diferit de raportul tensiunilor de serviciu a retelelor de o parte si de alta a transformatorului.

Utilizarea acestor factori este importanta si in determinarea curentilor minimi de scurtcircuit, cand trebuiesc cunoscute conditiile limita precise ale diferitelor grupuri generatoare. Se atrage atentia asupra faptului ca, chiar si la varf de sarcina, un anumit numar de grupuri functioneaza cu sarcina partiala sau in zona subexcitata, ceea ce in general se neglijeaza. Se poate deci obtine o aproximare a curentilor de scurtcircuit cu ajutorul factorilor K_G si K_bloc, chiar daca acestia se determina pentru un anumit regim de functionare.

Factorii de corectie raman aceeasi pentru impedantele celor trei succesiuni.

Pentru generator factorul de corectie al impedantei este:

(22a)

care, pentru functionarea generatorului la parametrii nominali sau in apropierea acestora, devine:

(22b)

unde:

c este factorul de tensiune (tabelul 2);

U_NQ  - tensiunea nominala a sistemului;

U_NG - tensiunea nominala a generatorului;

I_G - curentul generatorului;

I_GN - curentul nominal al generatorului;

Z_G - impedanta generatorului (Z_G = R_G + jX^'_d);

x^'_d - reactanta supratranzitorie raportata la impedanta sa

x^'_d = X^'_d/Z_NG

φ_NG - faza unghiului dintre si I_NG

φ_G   - faza unghiului dintre si I_G

Rezulta ca Z_GK - impedanta corectata a generatorului va fi:

Z_GK = K_G Z_G = K_G (R_G + jX^'_d ) (23)

La stabilirea factorului de corectie a impedantei unui bloc generator-transformator se tine seama de faptul ca un transformator de bloc are un raport de transformare (reglabil sau nu):

k_T = U_NTIT/U_NTJT > U_NQ/U_NG (U_NQ - tensiunea nominala a retelei in care este conectat pe inalta tensiune). In unele cazuri, pentru evacuarea puterii active si reactive a generatorului pe linie lunga de transport, pot apare situatii diferite.

Desi tensiunea fixata alternatorului poate fi diferita de cea de joasa tensiune a transformatorului (U_NG U_NTJT ) si puterea aparenta fixata a alternatorului poate diferi de cea a transformatorului (S_NG S_NT) determinarea factorului k_bloc se poate face, practic, considerand S_NG = S_NT, U_G = U_NG ( = U_NTJT ); cos φ_G = cos φ_NG. De asemenea, desi pentru U_G = U_NG = const., curentul maxim de scurtcircuit se obtine pentru U_Qmin, se considera U_Qmin = U_NQ.

Cu aceste aproximari, pentru obtinerea curentului maxim de scurtcircuit pentru bloc generator - transformator cu comutator de prize sub sarcina factorul de corectie este:

   (24.a)

unde:

k_T este raportul de transformare corespunzator pozitiei uzuale a comutatorului

(k_T = U_NTIT/U_NTJT);

x_T - reactanta relativa a transformatorului:

X_T

x_T = ─────────

U²_NT/S_NT

Daca tensiunea generatorului este permanent diferita de U_NG, atunci se poate introduce in locul acesteia U_G = U_N · (1 + p_G), de exemplu p_G = 0,05 + 0,10 (exemplul din anexa 16).

In cazul transformatoarelor fara reglaj sub sarcina:

(24.b)

unde:

k_T este raportul de transformare:

k_T = (1 ± p_T) · k_N

Z_Bl - impedanta corectata a blocului raportata la inalta tensiune, care va fi:

Z_Bl = K_bloc · ( k²_TZ_G + Z_TIT )  (25)

Pentru rezistenta generatoarelor sunt indicate valori in tabelul 3.

Aceste valori, utilizate pentru decrementul componentei de curent continuu, tin seama si de decrementul componentei de curent alternativ a curentului de scurtcircuit in timpul primei semiperioade dupa aparitia scurtcircuitului. Nu este considerata influenta variatiei temperaturii asupra rezistentei generatorului.

In realitate, rezistentele efective ale statorului masinilor sincrone sunt, in general, mult sub valorile R_G mentionate mai sus.

Pentru calculul curentului simetric initial de scurtcircuit I^'_k, curentului simetric de rupere I_r si curentului permanent de scurtcircuit I_k la locul de scurtcircuit, sistemul poate fi redus prin transformari la o impedanta echivalenta Z_K. Aceasta metoda nu este admisa pentru calculul curentului de soc (i_soc) deoarece in acest caz trebuie facuta distinctia intre sisteme, cu si fara ramuri in paralel.

(2). Scurtcircuit alimentat de la un generator

a) Curentul de scurtcircuit simetric initial I _k

Curent simetric initial de scurtcircuit I^'_k (fig.8) este calculat cu sursa echivalenta de tensiune la locul de scurtcircuit si impedanta de scurtcircuit Z_k = R_k + jX_k.

(26)

Fig. 8. Exemplu de calcul al curentului simetric initial de scurtcircuit I"_k pentru un scurtcircuit alimentat direct de la un generator:

a - schema sistemului;

b - schema echivalenta (succesiune pozitiva) cu tensiunea supratranzitorie

a generatorului E";

c - schema echivalenta pentru calculul cu sursa echivalenta de tensiune si impedanta corectata.

Pentru calculul curentului maxim de scurtcircuit se ia valoarea sursei echivalente de tensiune conform tabelului 2.

In mod normal se poate presupune ca tensiunea nominala U_NG a generatorului este cu 5% mai mare decat tensiunea nominala a sistemului U_N.

b) Curentul de scurtcircuit de soc i_soc se determina analog art.22. (2).

Se iau pentru g enerator rezistentele si reactantele corectate K_G R_G si K_G X_d^'.

c) Curentul simetric de rupere I_r

Decrementul curentului simetric de scurtcircuit se poate determina fie tinand seama de un factor

I_r = μ · I^'_k (27)

unde: μ este dependent de t_min de deconectare si de raportul I^'_k/I_NG, fie utilizand curbe de decrement pentru diferite tipuri de generatoare. Valorile lui μ in cazul turbogeneratoarelor cuplate la medie tensiune, a generatoarelor cu poli aparenti si compensatoarelor sincrone avand excitatie rotativa sau statica se pot aproxima cu urmatoarele relatii:

μ = 0,84 + 0,26 t_min = 0,02 s

μ = 0,71 + 0,51 t_min = 0,05 s

μ = 0,62 + 0,72 t_min = 0,10 s (28)

μ = 0,56 + 0,94 t_min 0,25 s

Daca I^'_k/I_NG 2 se ia μ = 1 pentru orice t_min.

In toate celelalte cazuri daca nu se cunoaste valoarea lui μ, μ = 1.

Factorul μ se poate obtine, de asemenea, din figura 9.

In fig.10 se indica valorile coeficientilor k_t (pentru diferiti timpi t) cu care trebuie multiplicat curentul nominal al sursei de alimentare pentru a se obtine curentul de scurtcircuit I_t. Curbele reprezinta dependenta coeficientilor k de o valoare x_calcul:

Σ S_N

x_calcul = X_k ─────   - pentru X_k in [Ω] respectiv:

U²

Σ S_N

x_calcul = x_Kx ─────   - pentru x_Kx in unitati relative,

S_b

in care:

Σ S_N - puterea nominala totala a generatoarelor din retea [MVA];

S_b - puterea de baza in [MVA];

X_k, x_Kx - reactanta echivalenta de la locul de defect.

Rezulta:  I^'_k = k₀I_N (29)

I_t = k_tI_N

d) Curentul permanent de scurtcircuit I_k

Deoarece marimea curentului permanent de scurtcircuit I_k depinde de influentele saturatiei si a conditiilor de conectare, calculul acestuia este mai putin precis decat calculul lui I^'_k.

Caile indicate de calcul trebuie privite ca o estimare suficienta pentru limitele superioara si inferioara, in cazul in care scurtcircuitul este alimentat de un generator sau o masina sincrona.

Curentul maxim permanent de scurtcircuit I_kmax

Se considera ca masina sincrona este la excitatia maxima pentru a se obtine curentul maxim permanent:

I_kmax = λ_max · I_NG (30a)

λ_max poate fi obtinut din fig.11 pentru turbogeneratoare sau din fig.12 pentru masini cu poli aparenti;

x_{d sat} este inversul raportului de scurtcircuit.

Valoarea minimina a curentului permanent I_kmin - corespunde lipsei de excitatie

I_kmin = λ_min · I_NG (30b)

in care λ_min se poate obtine tot din fig.11 si 12.

(3). Scurtcircuit alimentat de la un bloc generator transformator

Calculul se face in acelasi mod ca in situatia alimentarii dintr-un generator cu observatia ca impedanta de scurtcircuit (fig.7 a2) se determina cu raportare la inalta tensiune a impedantei Z_KBL.

Curentul de rupere se determina cu referire la curentul raportat la inalta tensiune    I_NGt = I_NG/k_T.

(4). Scurtcircuit alimentat din mai multe surse nebuclate

Toate sursele nebuclate (fig.7b) alimenteaza scurtcircuitul direct sau (fig.7c) printr-o impedanta comuna Z (daca Z < 0,05 U_NA/I^'_kA).

Toti curentii de scurtcircuit: simetric initial I^'_k, de soc i_soc, de rupere I_r, permanent I_k se calculeaza ca suma a curentilor partiali debitati de generatoare si motoare.

(5). Scurtcircuit alimentat din mai multe surse functionand intr-o retea buclata

a) Calculul curentului simetric initial I^'_k si al celui de soc i_soc se poate face dupa regula generala.

b) Curentul simetric de rupere I_r se poate aproxima conform CEI cu I^'_k, (I_r = I^'_k) dar aceasta valoare este mai mare decat cea reala.

Un calcul mai precis se poate obtine prin urmatoarele relatii:

(31)

ΔU^'_Gi = jX^'+_i · I^'_kGi (31a)

ΔU^'_Mj = jX^'_Mj · I^'_kMj  (31b)

unde:

c · U_N/ - sursa echivalenta de tensiune la punctul de scurtcircuit;

I^'_k, I_r - curentul initial simetric de scurtcircuit, curentul simetric de rupere;

ΔU^'_Gi, ΔU^'_Mj - diferenta initiala de tensiune in punctele de conectare ale masinilor sincrone si/sau motoarelor asincrone j;

m - conform art.23. (2)c si fig. 9;

q - conform art.24. (2) si fig. 14.

Relatiile (31a) si (31b) se raporteaza la aceeasi tensiune.

d) Curentul permanent de scurtcircuit I_k

Curentul maxim permanent se va obtine cu relatia:

(32)

in care:

λ_{max i}    - factorul λ_max pentru calculul aportului maxim de durata al masinii sincrone (fig.11, fig.12);

U_Ni - tensiunea nominala a retelei alimentata de masina sincrona I;

I_Ni - curentul nominal al masinii sincrone I;

i = 1,,m - indicele masinii sincrone (surse apropiate de locul de scurtcircuit);

j = 1,,n - surse departe de locul de scurtcircuit;

I_kmax    - se poate aproxima [13] ca fiind egal cu I^'_k fara aportul motoarelor. In

acest sens este necesar un calcul complet nou.