Curenti la dubla punere monofazata la pamant si curenti partiali de scurtcircuit prin pamant

Acest capitol este in concordanta cu norma internationala CEI/CE sau SC:TC 73.5.1/octombrie 1993. Sunt date prescriptiile referitoare la procedurile aplicabile la calculul valorilor preliminate ale curentilor de scurtcircuit nesimetric in retelele trifazate de inalta tensiune de curent alternativ functionand la frecventa nominala de 50 Hz si anume:

a) curentii la o dubla punere monofazata la pamant in retele cu neutrul izolat sau legat la pamant printr-o bobina;

b) curentii de scurtcircuit partiali prin pamant, in cazul unui defect monofazat la pamant in retele cu neutrul pus direct la pamant sau printr-o impedanta mica.

Curentii determinati prin aceste proceduri vor fi utilizati la determinarea tensiunilor induse sau a tensiunilor de pas.

In vederea determinarii curentului se va utiliza o sursa de tensiune echivalenta aplicata la locul de scurtcircuit, toate celelalte surse fiind anulate. Procedura este aplicabila pentru o determinare prin metode manuale, simulari analogice sau prin calcul numeric.

Toate cele prezentate mai jos au la baza definitiile, simularile si ipotezele de calcul mentionate anterior pentru calculul curentilor de scurtcircuit.

(1). Definitii suplimentare necesare

Dublu scurtcircuit monofazat la pamant.

Scurtcircuite monofazate la pamant produse simultan in locuri (puncte) distincte si pe faze distincte ale unei retele trifazate de curent alternativ al carui neutru este izolat sau legat la pamant printr-o impedanta mare sau printr-o bobina de stingere.

Curent initial de dubla punere monofazata la pamant I^'_kpp.

Valoarea efectiva a curentului de scurtcircuit initial circuland cu aceeasi amplitudine in cele doua puncte, in momentul dublei puneri monofazate la pamant.

Curentul total prin pamant I_pt la locul (punctul) de scurtcircuit.

Valoarea efectiva a curentului total trecand prin priza de pamant a unei statii (centrala, post de transformare) sau prin priza de pamant a stalpului unei linii aeriene, sau prin mantalele, ecranele sau armaturile cablurilor.

Curentul de scurtcircuit partial prin pamant r ·3 ·I₀.

Amplitudinea fractiunii din curentul total care se scurge prin pamant la o anumita distanta de locul de producere a scurtcircuitului si de priza de pamant a unei statii, unde repartitia curentului total intre conductoarele puse la pamant si pamant este aproape constanta.

Amplitudinea sa depinde de un factor de reducere r.

Factorul de reducere al unei linii r:

Factorul care determina fractiunea (partea) din curentul homopolar care se scurge la pamant, la o anumita distanta de locul de producere al scurtcircuitului si de priza de pamant a unei statii.

Impedanta de intrare Z_p

In cazul unei linii electrice aeriene, impedanta constituita din impedanta firului de garda Z_w intre doi stalpi cu intoarcere prin pamant si din rezistenta prizei stalpului R_T. Impedanta de intrare este definita pentru o directie (fig.15).

Fig.15. Lant infinit constituit de impedanta firului de garda si rezistenta la

piciorul stalpului R_T, pentru distante d_T egale.

Nota:

Impedanta de intrare Z_p poate fi considerata constanta la o distanta de locul de scurtcircuit (F) mai mare decat distanta D_F (ecuatia 48).

In cazul unui cablu electric abordarea poate fi similara, dar sunt necesare unele precautii.

Curentul de dubla punere monofazata la pamant. Metoda de calcul.

Curentul de scurtcircuit simetric initial.

In fig.16 sunt reprezentati curentii de scurtcircuit I^'_kpp in cazul unei duble puneri la pamant, pe faze diferite, in punctele A si B separate de o distanta diferita de zero.

In retelele cu neutrul izolat sau legat la pamant printr-o bobina de stingere, curentul de scurtcircuit simetric initial I^'_kpp va fi:

(37)

unde:

Z _A, Z⁺_B - impedantele de scurtcircuit pozitive ale retelei trifazate de curent alternativ in locul de scurtcircuit A si B;

Z _A, Z^-_B - impedantele de scurtcircuit negative ale retelei trifazate de curent alternativ in locul de scurtcircuit A si B;

M , M^-   - impedantele mutuale, respectiv pozitiva si negativa;

Z - impedanta zero de scurtcircuit a intregii retele intre punctele A si B (admitantele intre faze si pamant sunt neglijabile).

In cazul unui scurtcircuit departe de generator pentru care Z⁺ = Z^- si M⁺ = M^- curentul initial de scurtcircuit devine:

(38)

Determinarea impedantelor de cuplaj, pozitiva si negativa M_d si M_i se face dupa procedura urmatoare:

- o sursa de tensiune U_A este introdusa in punctul A, ca singura tensiune activa a retelei. Daca I⁺_A si I^-_A sunt curentii produsi de aceasta sursa de tensiune in sistemele de secventa pozitiva si negativa, in punctul de scurtcircuit A si daca U⁺_A si U^-_B sunt tensiunile rezultate in sistemele de secventa pozitiva si negativa in punctul B, atunci:

; (39)

Impedantele mutuale M⁺ si M^- pot fi, de asemenea, determinate prin punctul de scurtcircuit B in loc de A cu ajutorul relatiilor:

; (40)

Exemple simple de dubla punere monofazata la pamant.

In tabelul 5 sunt date exemple pentru cazuri simple si cu conditiile Z⁺ = Z^- si M⁺ = M^-. In aceasta ipoteza, ecuatiile (tabelul 5) sunt deduse prin ecuatia ( 37 ). Indicii din ecuatii se refera la impedantele respective din circuite.

Valoarea de varf (de soc) a curentului de scurtcircuit, a curentului simetric de    intrerupere si a curentului de scurtcircuit permanent.

Valoarea de varf (curentul de soc) se calculeaza conform celor aratate anterior (art.22 (3)) cu ajutorul relatiei:

(41)

Pentru factorul c se va utiliza valoarea corespunzatoare unui scurtcircuit trifazat in A sau B, alegandu-se valoarea cea mai mare.

Daca dubla punere la pamant poate fi asimilata cu un scurtcircuit departe de generator,

I_kpp = I_dpp = I^'_kpp    (42)

Tabelul 5.

Calculul curentului monofazat initial de dubla punere la pamant

intr-un caz simplu (Z⁺ =Z^-).

Repartitia curentilor de dubla punere monofazata la pamant.

Daca se produce o dubla punere monofazata la pamant in punctele A si B, repartitia curentului prin pamant poate fi calculata admitand ca r · 3 · I_h = r · I^'_kpp este singura sursa activa de curent, alimentand sistemul de secventa zero in A si B; toate celelalte surse se neglijeaza.

De exemplu, in cazul unei duble puneri monofazate la pamant la stalpii A si B ai unei linii aeriene, curentul prin pamant I_T al stalpului (considerat in fig.17) devine:

(43)

in care:

r - factorul de reducere al liniilor aeriene (art.25. (4))

R_T - rezistenta la piciorul stalpului;

Z_p - impedanta de intrare (relatia 36).

Fig.17 Repartitia curentului partial de scurtcircuit prin pamant r · 3 · I⁰ pe stalpii A si B.

(3). Curentii de scurtcircuit partiali prin pamant in cazul unui scurtcircuit nesimetric

Metoda de calcul

Paragrafele urmatoare trateaza curentii partiali de scurtcircuit prin pamant si in conductoarele puse la pamant (de exemplu prize de pamant, fire de garda ale liniilor aeriene sau mantale conductoare, ecrane sau armaturi de cabluri), in cazul unui scurtcircuit monofazat la pamant. Acest tip de scurtcircuit este defectul care se produce cel mai frecvent in retele cu neutrul direct legat la pamant. El conduce la curenti partiali la pamant mai ridicati daca Z⁰ este mai mare decat Z⁺.

Daca Z⁰ este mai mic decat Z⁺ in cazul unui scurtcircuit bifazat cu pamantul, curentul I^'_kp2p trebuie sa fie luat in considerare.

Se presupune ca statiile A, B si C sunt separate de distante dublul lui D_T (conform relatiei 48).

Pentru calculul curentului maxim de scurtcircuit, impedantele stalpilor, cu sau fara fir de garda, si impedantele prizelor de pamant si altor conexiuni la pamant pot fi neglijate.

Procedura de calcul se va expune pentru o retea simplificata, cu trei statii A, B, C, linii aeriene simplu circuit si un singur fir de garda.

a) Scurtcircuit monofazat la pamint intr-o statie

In fig.18 se reprezinta o statie de transformare B cu sosiri din statii adiacente A si C.

Fig.18 Curenti partiali de scurtcircut in cazul unui scurtcircuit

monofazat la pamant in statia B.

Unul sau mai multe transformatoare ale statiei B sunt cu neutrul direct legat la pamant. Curentul de scurtcircuit monofazat la pamant I^'_k1 este egal cu de trei ori curentul de secventa zero care circula in punctul de scurtcircuit F.

I^'_k1 = 3 · I⁰_A + 3 · I⁰_B + 3 · I⁰_C (44)

Curentul total prin pamant in punctul F de scurtcircuit intr-o statie departe de celelalte statii cu care este racordata, este:  

I_pt = Σ r ·3 · I⁰   (45a)

si conform fig.18:

I_pt = r_A · 3 · I⁰_A + r_A · 3 · I⁰_C (45b)

Impedanta de punere la pamant a unei statii este:

(46)

in care: R_p - rezistenta prizei de pamant;

Z_p - impedanta de intrare (conform relatiei 36);

Z_u - impedanta de intrare a mantalelor, ecranelor si armaturile cablurilor.

Potentialul la pamant al statiei B este:

U_GB = I_pT · Z_GB   (47)

Ecuatiile (45a) si (45b) presupun ca distanta dintre statia B si statiile A si C este mai mare decat distanta D_F (departarea stalpilor) cu:

(48)

in care: R_p - rezistenta piciorului stalpului;

d_T - distanta intre stalpi;

Re()-partea reala a radacinii patrate a impedantei firului de garda conform fig.15.

In alte conditii curentul total la pamant I_pT se reduce la o parte prea importanta din curentul de dubla punere monofazata la pamant care curge spre statia cea mai apropiata A sau C prin firul de garda. Repartitia curentilor de scurtcircuit intre firele de garda si pamant, asa cum se arata in fig.18, este determinata de factorii de reducere ai firelor de garda r_A si r_C ai liniilor aeriene AB si BC. In cazul cablurilor, factorul de reducere depinde de mantalele conductoare, armaturi si punerile lor la pamant, curentii in firele de garda din fig.18 departe de statiile A, B si C sunt dati de:

I_wA = (1 - r_A) · 3 · I⁰_A (49a)

I_wC = (1 - r_C) · 3 · I⁰_C (49b)

Se remarca faptul ca in cazul liniilor duble sau al liniilor paralele, cu sisteme de secventa zero cuplate, pot fi necesare precautii deosebite.

b) Scurtcircuit monofazat la pamant in afara statiei

In fig.19 este reprezentat un scurtcircuit monofazat la un stalp al unei linii aeriene.

Se presupune ca scurtcircuitul este departe de statie.

Curentul de scurtcircuit monofazat la pamant I^'_k1 este dat de

I _k1 = 3 · I⁰_A + 3 · I⁰_B + 3 · I⁰_C (50)

Impedanta totala de pamant a stalpului la care se produce scurtcircuitul, racordat la firul de garda al liniei aeriene in locul de defect este data de:

(51)

unde:

R_T - rezistenta la piciorul stalpului;

Z_p - impedanta de intrare a liniei (relatia 36)

In cazul unui scurtcircuit la un stalp T departat de statiile A, B si C curentul total la pamant este dat de:

I_pt = r_C · (3 · I⁰_A + 3 · I⁰_B) + r_C · 3 · I⁰_C = r_C · I^'_k1 (52)

Potentialul fata de pamant unde se produce scurtcircuitul este:

U_GT = I_pt · Z_GT    (53)

Daca curentul de scurtcircuit monofazat la pamant se produce la stalpul unei linii care are un fir de garda legat la pamant in vecinatatea unei statii, o mare parte a curentului de scurtcircuit monofazat la pamant poate reveni statiei prin firul de garda. Partea de curent care se scurge la pamant poate fi in acest caz inferioara celei calculate cu relatia (52). Calculul necesita o atentie particulara daca distanta dintre statia B si stalpul unde se situeaza scurtcircuitul este redusa in raport cu distanta D_F.

Curentul prin pamant in statia B este obtinut (fig.19):

I_pB = r_c · (3 · I⁰_A + 3 · I⁰_B) - r_A · 3 · I⁰_A   (54)

Curentul prin pamant I_pB rezultat dintr-un scurtcircuit monofazat la pamant produs pe o linie aeriana poate fi superior celui rezultat dintr-un scurtcircuit in interiorul statiei B.

(4). Factorul de reducere al liniilor

Relatiile urmatoare se aplica liniilor aeriene cu fir de garda. Ele sunt valabile si pentru cabluri cu mantale metalice, ecrane sau armaturi legate la pamant la ambele extremitati. Factorul de reducere in cazul unui fir de garda este dat de relatia:

(55)

unde:

Z _m si Z^'_w depind de rezistivitatea solului ρ (tabel 6), de distanta intre conductoare si de raza echivalenta a conductorului r_e pentru unul sau mai multe conductoare.

Fig.19  Curenti partiali de scurtcircuit in cazul unui scurtcircuit monofazat la pamant la un

stalp al unei LEA.

Tabel 6.

Rezistenta ρ si adancimea echivalenta de patrundere in pamant δ

pentru diferite tipuri de sol.

Fig.20 Valoarea absoluta │r│ a factorului de reducere pentru fire de garda   nemagnetice in functie de ρ

Factorul de reducere poate fi evaluat pornind de la fig.20 si utilizand tabelul 6.

Pentru un calcul detaliat al factorului de reducere se pot utiliza relatiile urmatoare.

Impedanta lineica a firului de garda este:

(56) cu = 0,05 Ω/km la 50 Hz. Impedanta lineica mutuala intre firul de garda si conductoarele de faza paralele, cu o intoarcere comuna prin pamant, este:

(57)

si adancimea echivalenta de patrundere in pamant (tabelul 6):

(58)

unde:

R^'_w - rezistenta lineica a firului de garda;

r_w - raza firului de garda;

d_w - distanta intre firele de garda;

r_e - raza echivalenta a firului de garda:

* pentru un conductor: r_e = r_w

* pentru doua conductoare:

n - numarul de fire de garda

d_wL - distanta medie geometrica intre firul de garda si conductoarele de faza L₁, L₂, L₃ :

pentru un fir de garda:

pentru doua fire de garda:   

μ₀ = 4π·10^-7 Vs/Am

μ_r - permeabilitatea relativa a firului de garda

cablu de OL - Al cu un strat de Al μ_r = 5

Alte cabluri OL - Al: μ_r = 1;

Cabluri de otel: μ_r = 75;

ρ - rezistivitatea solului (tabel 6).

Din relatiile (55) ÷ (57) factorul de reducere al liniilor cu fir de garda OL-Al uzual depinde de rezistivitatea solului. Fig.20 arata de exemplu, valoarea factorului de reducere pentru diferite tipuri de linii aeriene cu tensiunea nominala 60 kV ÷ 220 kV. In cazul liniilor aeriene avand unul sau doua fire de garda de otel, valoarea factorului de reducere devine respectiv intre 0,95 si 0,90.In cazul cablurilor de energie, factorul de reducere depinde si de tipul si dimensiunile mantalei, de ecran si de armatura, conform practicii si normelor nationale. Se pot gasi indicatii in manualele de fabrica.