Legea conductiei electrice (legea lui Ohm)

Legea conductiei electrice (legea lui Ohm)

Este o lege de material, ce poate fi exprimata, de asemenea, sub forma locala sau integrala ( G.H. Ohm, 1826).

Forma locala: in orice punct dintr-un conductor aflat in stare de conductie electrica (caracterizata prin miscarea ordonata a purtatorilor de sarcina sub actiunea unui camp electric) si in orice moment, suma dintre campul electric si campul electric imprimat este egala cu produsul dintre densitatea curentului electric de conductie si rezistivitatea materialului. Relatia corespunzatoare este:

respectiv:   

Cu s-a notat conductivitatea materialului (S(Siemens)/m), iar cu - rezistivitatea acestuia ().

Campul electric , la randul sau, este dat de relatia:

unde este intensitatea campului electric coulombian (de natura potentiala) produs de repartitia instantanee a sarcinii electrice in conductoare sub actiunea unui camp electric (urmare a aplicarii la borne a unei diferente de potential, de exemplu de la un acumulator), iar - intensitatea campului electric indus (solenoidal), produs de un flux magnetic variabil in timp, in conformitate cu legea inductiei electromagnetice. Spre deosebire de campul coulombian, ale carui linii de camp sunt deschise, cu sensul (conventional) de la sarcinile pozitive la cele negative, cel solenoidal are liniile de camp inchise (se mai numeste si rotational).

Cu s-a notat intensitatea campului electric imprimat, un camp de natura neelectrica (dependent de temperatura, concentratie, presiune etc.) si care se stabileste in conductoarele neomogene (de exemplu, cu surse electrochimice, cum sunt acumulatoarele electrice), sau in conductoarele accelerate (cazul masinilor electrice, unde ).

Legea se refera, sub forma aratata, la conductoare liniare, izotrope si neomogene. Pentru conductoare omogene (fara surse electrice) legea devine:

In practica circuitelor electrice legea se utilizeaza cel mai des sub forma integrala. In acest scop, se integreaza expresia locala a legii conductiei electrice pentru o portiune oarecare de circuit neramificat, constituit dintr-un conductor liniar si izotrop, avand rezistenta electrica R, alimentat la borne cu o tensiune continua si continand si o sursa electrica e_i (o neomogenitate) (fig.2.1.3):

unde , este densitatea curentului electric de conductie din circuit,  i - intensitatea curentului electric de conductie, A - aria sectiunii transversale a conductorului.

Cu R s-a notat expresia :

, ()

ce reprezinta rezistenta electrica a portiunii de conductor/laturii 1 - 2.

Cum si A practic nu variaza de-a lungul conductorului:

unde este lungimea conductorului intre punctele 1 si 2.

Calculand pe portiuni integrala din membrul stang, se obtine:

unde:

este tensiunea electrica in lungul firului, iar

este t.e.m. a sursei din circuit.

Ca urmare:

expresie care reprezinta forma integrala a legii conductiei electrice.

In regim stationar (curent continuu) si se poate scrie:

deoarece integrala lui nu depinde de drum (a se vedea teorema potentialului electric).

Ca urmare, legea conductiei electrice se poate scrie in regim stationar:

cu semnul (+) pentru cazul cand se aplica regula de la receptoare (sensurile lui si fata de borne coincid) si cu semnul (-) cand se aplica regula de la generatoare (sensurile lui si fata de borne nu coincid).

Daca , respectiv daca latura de circuit este pasiva, se obtine:

expresie ce reprezinta legea lui Ohm, lege valabila numai pentru laturi sau segmente de circuit pasive, neramificate, parcurse de curent electric de conductie.