Legea conservarii sarcinii electrice

Legea conservarii sarcinii electrice

Este o lege generala. Pentru corpuri izolatoare este data de rel. (2.1.30). Astfel, daca se considera o suprafata inchisa a unui corp izolator electrizat, astfel incat aceasta sa nu fie strabatuta de curent electric de conductie, se constata, experimental, ca sarcina totala localizata in interiorul suprafetei ramane constanta:

Daca insa suprafata este strabatuta si de conductoare parcurse de curenti electrici de conductie, sarcina electrica variaza in timp, conform interpretarii fizice date acestor curenti, expresia legii fiind data de rel. (2.1.31).

Sa consideram, de exemplu, un condensator electric incarcat cu sarcina q, ale carui armaturi se leaga printr-un conductor metalic (fig. 2.1.7). In interiorul conductorului potentialul nu mai poate ramane constant (armaturile au potentiale diferite) si echilibrul electrostatic nu se mai mentine la inchiderea circuitului. In timpul regimului tranzitoriu de descarcare a condensatorului, prin conductor va trece un curent electric, care este egal cu viteza de scadere in timp a sarcinii de pe armaturile condensatorului.

Generalizand problema, se poate enunta legea conductiei electrice sub forma integrala: intensitatea a curentului electric de conductie care iese dintr-o suprafata inchisa , atasata conductoarelor parcurse de curent, este egala, in fiecare moment, cu viteza de scadere a sarcinii , localizate in interiorul suprafetei.

Relatia de definitie a legii este urmatoarea:

Conventie: curentul trebuie considerat pozitiv daca iese din suprafata si negativ daca intra, fiind asociat, prin conventie, cu sensul pozitiv al normalei la suprafata elementara

Relatia de mai sus poate fi pusa si sub forma:

Pentru forma locala a legii se aplica teorema Gauss - Ostrogradski membrului I al relatiei (2.1.32):

Tinand seama de expresia din membrul drept al aceleiasi relatii, se obtine:

Relatia (2.1.34) reprezinta forma locala a legii conservarii sarcinii electrice pentru circuite imobile.

Daca mediul analizat este in miscare (), in conductoare apare un curent suplimentar - curentul de convectie, astfel incat legea sub forma integrala devine: