Masurarea tensiunii si a curentului electric

MASURAREA TENSIUNII SI A CURENTULUI ELECTRIC

1.Chestiuni de studiat

1.1. Conectarea in circuit a aparatelor de masurat

1.1.1.Impedanta interna si eroarea de retroactiune 1.1.2.Consumul propriu al aparatului.

1.2. Alegerea intervalului optim de masurare. Eroarea instrumentala

1.3. Influenta frecventei semnalului asupra indicatiei aparatelor

de masurat

1.4. Influenta formei de unda a semnalului asupra indicatiei aparatelor de masurat

2.Mod de experimentare

2.1 Masurarea directa a tensiunii si curentului electric se realizeaza cu aparate ce indica direct valoarea marimii respective:

- ampermetre - pentru masurarea intensitatii curentului electric. Conectarea se face in serie in circuitul prin care circula curentul electric a carui intensitate se masoara (fig.1a).

- voltmetre - pentru masurarea tensiunii electrice. Conectarea se face in paralel cu elementul la bornele caruia se doreste masurarea tensiunii electrice (fig.1b)

a) b)

Fig1. Conectarea in circuit. a ampermetrului si a voltmetrului

2.1.1. Deoarece aparatele de masurat au o rezistenta interna (ideal R_A = 0, R_V ), conectarea in circuit perturba marimea masurata, aparand o eroare de masurare numita eroare de retroactiune.

La masurarea intensitatii curentului electric eroarea de retroactiune datorata introducerii in circuit a ampermetrului se determina cu relatia:

unde: I - curentul real, in lipsa ampermetrului ; I_m-curentul masurat de ampermetru, dupa introducerea sa in circuit.

Pentru ca eroarea de retroactiune sa fie mai mica decat o anumita valoare maxima _max este necesar ca rezistenta interna R_A a ampermetrului sa indeplineasca conditia:

Se va determina rezistenta interna a ampermetrului incat la masurarea curentului absorbit de un bec cu incandescenta (Pn,Un cunoscute) eroarea sa fie mai mica ca 1%.

La masurarea tensiunii electrice eroarea de retroactiune este:

Pentru o masurare corecta, rezistenta interna a voltmetrului trebuie sa fie de cel putin doua ordine de marime mai mare decat rezistenta circuitului Ri (privita de la bornele intre care se realizeaza masurarea). Rezistenta R_v depinde de tensiunea nominala U_n a intervalului de masurare al voltmetrului, putand fi specificata si ca r_v=R_v/U_n (/V). Conditia :

implica

Consumul propriu al aparatului se determina in functie de rezistenta interna a acestuia, fiind un indicator al afectarii marimii de masurat.

Se vor determina consumurile proprii ale ampermetrelor si voltmetrelor aflate pe platforma, facand o comparatie intre aparatele construite pe principii diferite.

Alegerea intervalului optim al aparatului pentru o anumita masurare este dictata de necesitatea unei exactitati cat mai mari.

Eroarea instrumentala absoluta maxima se determina, in cazul aparatelor analogice, cu relatia:

unde: c - indicele clasei de exactitate a aparatului; X_max - valoarea maxima a intervalului de masurare.

Eroarea relativa de masurare , definita ca:

devine, in acest caz:

Aceasta relatie indica faptul ca masurarea este afectata de o eroare mai mica numai daca acul indicator al aparatului analogic este mai aproape de X_max

Se vor calcula erorile instrumentale pentru un multimetru analogic, pe toate intervalele de masurare.

Datele se trec in tabelul 4  Tabel 4

· Se vor reprezenta grafic erorile relative ale acestui multimetru pentru toate domeniile de masurare a tensiunii continue. Concluzii privind rolul comutatorului in mentinerea unei exactitati rezonabile la utilizarea aparatului.

La aparatele digitale eroarea instrumentala se determina, in general, cu relatii de forma:

coeficientii a si b fiind indicati in cartea tehnica a aparatului, pentru fiecare marime masurata si pentru fiecare interval de masurare iar n fiind un numar de digiti ai rangului cel mai putin semnificativ al afisorului.

Se va examina cartea tehnica a unui multimetru digital si se vor calcula erorile conform datelor oferite de fabricant.

2.3. Aparatele electrice de masurat, functie de principiul de realizare, se pot folosi intr-un anumit interval de frecvente. Pe cadranul aparatului sau in cartea tehnica se inscriptioneraza acest interval pe care-l garanteaza fabricantul si in care erorile se incadreaza in clasa de exactitate. Utilizarea unui anumit aparat de masurat pentru obtinerea valorii unei anumite marimi trebuie sa tina cont de frecventa semnalului respectiv si daca aceasta frecventa se incadreaza in intervalul de frecventa al aparatului respectiv.

Se va studia comportarea unor aparate de masurat la aplicarea unor semnale de frecventa variabila, comparandu-se rezultatele experimentale cu cele indicate de fabricant.

Schema montajului este prezentata in fig.4:

Fig.4. Determinarea intervalului de frecventa nominal la diferite tipuri de voltmetre

unde:

GTFV - generator de tensiune sinusoidala cu frecventa variabila

Ve - voltmetru etalon

V1    - voltmetru supus probei

OSC     - osciloscop catodic

In acest scop se va fixa de la generator o valoare a tensiunii de alimentare (cu ajutorul indicatiei voltmetrului etalon) si se va modifica frecventa acestui semnal la urmatoarele valori (orientativ): 20 Hz, 40 Hz,45Hz, 50 Hz, 55 Hz, 60Hz, 100Hz, 200Hz, 300Hz, 400Hz, 500Hz, 700Hz, 1000Hz, 2000Hz, 3000Hz, 4000Hz, 5000 Hz, 7000Hz, 10000 Hz, 15000Hz, 20000 Hz. Forma semnalului, observabila la osciloscop, trebuie sa fie sinusoidala. Se vor nota, pentru toate aparatele, limitele maxime ale intervalelor de masurare Umax si indicele clasei de exactitate c.

Se citesc indicatiile tuturor aparatelor conectate in circuit, valorile fiind trecute in tabelul 5.

Tabelul 5

Se va calcula, pentru fiecare punct, eroarea raportata:

Pentru fiecare aparat de masurat se va trasa graficul erorilor relative functie de frecventa. Se vor trasa si erorile limita de masurare (egale cu indicele clasei de exactitate - in %) si se va determina intervalul de frecvente in care erorile relative determinate se incadreaza in clasa de exactitate a aparatului. Se va compara cu valoarea inscriptionata pe cadranul fiecarui aparat.

2.4. In cazul masurarii unei marimi nesinusoidale exactitatea aparatului de masurare poate fi afectata, comportarea depinzand de principiul de functionare al aparatului respectiv.

Parametrii ce caracterizeaza un semnal variabil periodic x(t) sunt:

- valoarea efectiva

- valoarea medie

- valoarea maxima X_max

- valoarea medie pe o semiperioada

- factorul de forma

- factorul de varf

Aparatele electromecanice analogice indica, teoretic:

- valoarea medie -aparatele magnetoelectrice ;

- valoarea efectiva (numai in regim sinusoidal) - aparatele magnetoelectrice cu redresor ;

- valoarea efectiva - aparatele feromagnetice, electrodinamice si electrostatice.

Aparatele digitale de masurare pot indica functie de convertorul utilizat:

- valoarea efectiva (numai in regim sinusoidal);

- valoarea efectiva fara componenta de c.c.(RMS);

- valoarea efectiva a semnalului cu componenta continua (TRUE RMS).

Este necesara cartea tehnica a aparatului pentru cunoasterea specificatiilor indicate de fabricant.

Pentru studiul influentei formei de unda asupra indicatiei aparatelor electrice de masurat se va utiliza montajul din fig.4 si aceleasi aparate de masurare. Se va alimenta cu o tensiune nesinusoidala si se vor nota indicatiile voltmetrelor si valoarea maxima obtinuta cu ajutorul osciloscopului. Se vor compara rezultatele cu cele teoretice.

Datele se trec in tabelul 6 Tabel 6

3.Intrebari recapitulative.

3.1. Cum se calculeaza consumul propriu al unui aparat de masurare?

3.2. Determinati prin calcul erorile de retroactiune la conectarea in circuit a ampermetrelor si a voltmetrelor.

3.3. Ce tip de aparat de masurare indica valoarea medie a unei marimi?

3.4. Cum este afectata indicatia aparatului magnetoelectric cu redresori de catre forma semnalului masurat?

3.5. Sa se determine prin calcul factorul de forma si factorul de varf pentru semnal redresat monoalternanta si bialternanta.