UNIVERSITATEA 'POLITEHNICA' DIN BUCURESTI

CATEDRA DE FIZICA

LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA

BN - 119

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE VASCOZITATE AL UNUI LICHID CU VASCOZIMETRUL OSTWALD

1. Scopul lucrarii

Scopul lucrarii este determinarea vascozitatii dinamice pentru diferite lichide.

2. Teoria lucrarii

Curgerea fluidelor reale este insotita intotdeauna de aparitia unor forte de frecare interna. Aceste forte se datoresc faptului ca diferitele straturi paralele ale fluidului care curge au viteze diferite; straturile situate mai aproape de peretii conductei au viteze mai mici in comparatie cu cele situate mai aproape de axul conductei.

Experienta arata ca forta de frecare interna F care se exercita intre doua starturi vecine ale lichidului este proprtionala cu marimea suprafetei de contact A si cu gradientul vitezei considerat pe o directie perpendiculara pe viteza, deci si pe aria de contact A, si este de forma:

(1)

unde h este coeficientul de frecare interna sau vascozitatea dinamica , cu unitatea de masura (decapoise).

Relatia (1) este valabila daca curgerea lichidului se face in asa fel incat straturile de lichid aluneca paralel unul peste altul, adica daca curgerea este laminara. Daca curgerea se face cu viteza sporita, atunci ea nu mai este laminara; in fiecare punct al fluidului apar abateri dezordonate ale vectorului viteza fata de valorea sa medie, iar curgerea se numeste turbulenta sau turbionara. Trecerea de la regimul laminar la cel turbionar are loc cand marimea:

(2)

numita numarul lui Reynolds, (unde d este diametrul conductei, iar r este densitatea lichidului), atinge o anumita valoare critica ().

Fig. 1

Sa consideram un tub cilindric de lungime l si de raza R, prin care curge un lichid, curgerea fiind laminara, in interiorul caruia delimitam un alt cilindru de raza r (fig. 1). Forta de frecare care actioneza asupra suprafetei laterale a acestui cilindru este:

(3)

Aceasta forta este echilibrata de forta datorata diferentei de presiune Dp care actioneaza asupra bazelor; deci:

(4)

Semnul minus indica faptul ca forta F, fiind forta de frecare, are semn contrar fortei datorata diferentei de presiune Dp.

Integrand relatia (5) se obtine viteza v:

(5)

unde C este o constanta.

Admitand ca pe peretele conductei, r = R, viteza este zero se obtine pentru C valoarea:

(6)

Din relatiile (5) si (6), se obtine:

(7)

formula numita legea Poiseuille-Hagen, lege care da distributia vitezelor pe sectiunea conductei.

Printr-o coroana cilindrica de raza r si grosime dr debitul volumic elementar dQ_v este:

dQ_v = 2prv dr (8)

iar debitul volumic este:

(9)

relatie numita legea Poiseuille; ea permite determinarea lui h

In practica se fac determinari relative. Cunoscand vascozitaea dinamica h₀ a unui lichid de referinta (de exemplu apa) se determina vascozitatea dinamica h a unui alt lichid. Se determina duratele de curgere t₀ si t₁ necesare curgerii aceluiasi volum V din lichidul de referinta si din lichidul pentru care urmeaza sa-i determinam vascozitatea dinamica, in aceleasi conditii: aceelasi tub, aceasi diferenta de nivel si aceeasi temperatura. sinand cont ca:

(10)

si

(11)

si egaland cele doua relatii se obtine:

(12)

Dar curgerea se face sub aceeasi diferenta de nivel, deci diferentele de presiune sunt proportionale cu densitatile respective, adica:

(13)

sinand cont de relatia (13) relatia (12) devine:

, (14)

relatie folosita pentru determinarea vascozitatii dinamice necunoscute h₁

3. Descrierea instalatiei experimentale si a aparaturii utilizate

Aparatul utilizat este vascozimetrul Ostwald. Acesta , (v. fig. 2), este format dintr-un tub in forma de U a carui ramura mai larga AB se termina la partea inferiora cu un rezervor sferic. Cealalalta ramura consta dintr-un tub capilar C terminat la partea superioara cu un rezervor sferic mai mic E. De o parte si de alta a rezervorului E sunt marcate doua repere m si n care determina un volum bine definit de lichid, al carui timp de scurgere se va determina experimental. Vascozimetrul trebuie sa stea in pozitie perfect verticala.

Fig. 2

4. Modul de lucru

Se spala bine vascozimetrul cu apa si apoi cu putin lichid din lichidul de studiat. Se controleaza pozitia verticala a aparatului. Se introduce cu o pipeta lichidul de studiat in rezervorul B pana cand acesta este aproape plin. Se aspira cu atentie prin tubul de cauciuc F pana se umple complet rezervorul E, trecand peste reperul m. Se lasa tubul de cauciuc liber si din momentul in care meniscul lichidului ajunge in dreptul reperului m se porneste cronometrul. Acesta se va opri in momentul in care meniscul ajunge in dreptul reperului n. Se obtine astfel durata de scurgere t₁.

Se vor face 10 determinari pentru fiecare lichid, iar rezultatele se vor trece intr-un tabel de forma:

Se citeste si se noteaza temperatura camerei.

5. Indicatii pentru prelucarea rezultatelor experimentale

Pentru fiecare lichid se vor face 10 determinari ale timpului de scurgere. Se vor calcula mediile si , apoi folosind relatia (14) se va determina valoarea medie a vascozitatii dinamice. Abaterea patratica medie a rezultatelor se va calcula cu formula propagariui erorilor. In relatiile (14) si (3), marimile h₀ r₀ si r₁ variaza cu temperatura. Vom considera ca variatia lui r₀ si r₁ cu temperatura sunt neglijabile, si au urmatoarele valori:

apa: r = 1000 kg/m³;

eter: r 736 kg/m³;

alcool: r 792 kg/m³.

Valorile vascozitatii dinamice a apei la diferite temperaturi se iau din tabelul: