Determinarea distantei focale a unei lentile convergente (metoda Bessel)

Determinarea distantei focale a unei lentile convergente (metoda Bessel)

Principiul metodei

Consideram un obiect luminos de inaltime +y₁, un ecran E, fix fata de obiect si aflat la distanta l

( l>4f), fig.1. Amplasand o lentila intre obiect si E , in pozitiile (1) respectiv (2), se obtin doua imagini clare, y₂ si respectiv y₂'.

Fig.1

In pozitia (1), a lentilei, x₂>x₁:

, imaginea obtinuta -y₂ este mai mare decat obiectul.

Deplasam lentila pe distanta d, pana se obtine o alta imagine clara pe ecran ,-y₂'_. In pozitia (2) imaginea obtinuta este mai mica decat obiectul, intrucat x₂'<x₁':

Formula lentilelor, aplicata in pozitia (1), se scrie:

(1)

0 l > 4f ( conditie ce trebuie respectata in experiment ).

Solutiile ecuatiei (1) sunt:     (2), dar (3)

Observam ca   (4) si

Din figura rezulta: (5)

(6)

Inlocuind valorile gasite in formula lentilelor: (7)

Materiale necesare

Banc optic (gradat in cm ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 buc.

Suporti culisanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 buc.

Sursa de lumina ( lumanare ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 buc.

Lentila convergenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 buc

Ecran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 buc

Dispozitivul experimental

Fig. 2

Procedeul experimantal

Se realizeaza montajul din fig. 2

Se plaseaza ecranul E la distanta l>4f fata de obiect (sursa). Se masoara distanta l.

Se deplaseaza lentila pana cand pe ecran se obtine imaginea marita a obiectului. Se noteaza pozitia lentilei x₂.

Se gaseste pozitia lentilei pentru care pe ecran se obtine imaginea clara micsorata a obiectului. Se noteaza pozitia lentilei pe bancul optic x₂ '

Se calculeaza distanta.

Se introduc valorile marimilor l si d in formula (7) si se calculeaza distanta focala f.

Se repeta experimentul pentru cel putin 3 valori ale lui l.

Se calculeaza valoarea medie a lui f ca media aritmetica a valorilor obtinute.

Se calculeaza erorile absoluta si relativa ale masurarii distantei focale si se prezinta rezultatul final sub forma (8).

Tabel cu rezultate experimentale

Calculul erorilor

Se considera relatia de baza:

Se logaritmeaza si se deriva

, cum erorile absolute , rezulta pentru

eroarea relativa maxima expresia: 

Rezultatul final se va scrie sub forma   (8)

Exemplu

l=80 cm

cm, cm, d =56,5 cm

f=10,2 cm =0,0102 m

= 0,001 = 0,0027 = 2,7 %

0,0102 0,0027 = 0,000027 m = 0,0027 cm

= cm