 |  |
|
Exemple de aplicatii numerice
Cata energie electrica consuma o lampa cu incandescenta alimentata la o tensiune de 230 v prin care trece un curent de 0,3 A daca ea functioneaza timp de 15 minute.
Un radiator electric avand rezistenta R=20 W este strabatut de un curent I=10 A si functioneaza timp de doua ore si 45 de minute. Cata energie consuma?
Sa se determine pierderea de tensiune in volti si procente pentru o portiune de circuit monofazat avand rezistenta de 0,5 W, prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare a circuitului fiind U = 230 V.
Avem un transformator de forta trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kv si U2n = 6,3 kv. Sa se calculeze curentul nomimal primar si respectiv curentul nominal secundar.
La temperatura mediului
ambiant t1 = 150 C, rezistenta unui
bobinaj al unei masini electrice
este r1 =
40 Ω. Dupa o functionare mai indelungata, rezistenta
bobinajului creste la valoarea R2 = 50 Ω .
Sa se calculeze temperatura t2
la care a ajuns bobinajul dupa functionare,
stiind ca bobinajul este facut din cupru cu coeficient de
temperatura α = 0,004
.
Pe placuta unui electromotor monofazat sunt trecute urmatoarele date: Pn = 2 kw, In = 5 A, cos jn = 0,8. Sa se determine tensiunea nominala la care lucreaza acest electromotor.
Ce curent maxim se absoarbe printr-un bransament monofazat de U = 230 V de catre o instalatie electrica dintr-o locuinta in care sunt instalate : 5 lampi de cate 100 W, un aparat TV de 30 W si un frigider de 100 W ?
Se precizeaza ca toate receptoarele se considera rezistive
(cosφ
Sa se calculeze impedanta unei
bobine cu rezistenta R
1,5 W si cu reactanta X
2 W, precum si defazajul intre o tensiune
aplicata bobinei si curentul rezultat.
Defazajul se va exprima printr-o functie trigonometrica a unghiului respectiv
Un electromotor trifazat cu
puterea nominala Pn
1500 W absoarbe un curent In
4,9 A la un factor de putere cos jn = 0,85. Sa se determine tensiunea nominala
Un (dintre faze) la care
functioneaza electromotorul.
|
c |
|
E2 |
|
R1 |
|
E1 |
|
d |
|
I1 |
|
I3 |
|
B |
|
b |
|
a |
|
A |
|
I2 |
|
R2 |
|
R3 |
|
A |
|
I2 |
|
I1 |
|
I3 |
Un conductor izolat, din aluminiu, avand sectiunea de 6 mm2, strans intr-un colac, are o rezistenta electrica R= 4 W si r W mm2/m.Sa se determine lungimea conductorului din colac, fara a-l desfasura si masura.
Un consumator consuma energie electrica prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenta de 30 W ce absoarbe un curent electric de 8 A si a 4 lampi cu incandescenta a cate 75 W, functionand toate timp de o ora si 15 minute. Sa se determine energia electrica totala consumata de acest consumator in intervalul de timp mentionat.
Printr-o linie electrica monofazata din aluminiu, avand lungimea de 150 m si alimentata la tensiunea de 230 V va trece un curent neinductiv (cos j = 1) de 30 A. Ce sectiune minima trebuie sa aiba conductoarele liniei, pierderea
de tensiune considerandu-se de 3% iar r W mm2/m
Un circuit electric monofazat, in lungime de 40 m si conductoare de aluminiu cu sectiunea s =2,5 mm2, avand la plecarea din tablou U = 230 V, alimenteaza un receptor cu o rezistenta neinductiva (cos j = 1) de 5W ; se considera r W mm2/m.
Ce curent indica un ampermetru montat in circuit?
Un electromotor avand puterea nominala Pn= 15 kw, randamentul h si cos jn = 0,8 este alimentat la tensiunea nominala Un= 3x380 V, printr-o linie electrica trifazata, avand lungimea L = 100 m si conductoare cu sectiunea S=25 mm2 si r W mm2/m. Sa se determine:
a) curentul electric In absorbit din linie de electromotor;
b) pierderea de tensiune din linie pana la electromotor;
c) valoarea maxima a curentului la care poate fi reglat releul termic al intrerupatorului automat al electromotorului, stiind ca, conform normativelor, releul termic poate fi reglat la un curent cuprins intre (1,05 - 1,2) In.
O linie electrica monofazata, avand conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimenteaza un receptor cu o rezistenta electrica interioara neinductiva (cos j = 1) R = 20 W, situat la o distanta de 192 m de tabloul de sigurante. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se considera r W mm2/m Sa se determine:
a) tensiunea la bornele receptorului;
b) energia electrica consumata numai de receptor in jumatate de ora;
c) energia electrica consumata (pierduta) in conductoarele liniei in acelasi timp.
Dintr-un post de transformare al unei
fabrici se alimenteaza, printr-un circuit separat, un reflector aflat la
distanta, care are o rezistenta ohmica interioara
R
50 W. Tensiunea la plecarea circuitului
din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit pana la
reflector este de 10%. Sa se determine:
a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care functioneaza 10 ore/zi, considerandu-se o luna de 30 de zile;
b) energia electrica pierduta in conductoarele liniei in aceeasi perioada de timp.
O linie electrica aeriana monofazata alimenteaza la capatul ei lampi cu incandescenta la tensiunea de 220 V, insumand o putere de 3300 W. Lungimea liniei, avand conductoare din aluminiu, este de 200 m, iar sectiunea conductoarelor ei este de 16 mm2; r W mm2/m. Sa se calculeze:
a) tensiunea liniei la plecarea din tablou si procentul de pierdere de tensiune pe linie;
b) consumul de energie electrica al lampilor la o functionare de 30 de minute.
Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La capatul opus este racordat un radiator avand 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. Sa se calculeze:
a) rezistenta electrica a circuitului conductoarelor (R1) si separat a radiatorului (R2).
b) Consumul de energie electrica al radiatorului intr-un interval de 10 minute.
Intr-un atelier se inlocuieste un polizor cu un strung. Stiind ca circuitul care alimenteaza polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate in tub, sa se verifice daca prin acest circuit se poate alimenta strungul si in caz contrar sa se redimensioneze circuitul. Se verifica caderea de tensiune si densitatea de curent, in regim normal si la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kw, tensiunea de alimentare 380/220 V, cos j = 0,8 (se considera aceeasi valoare atat in regim normal cat si la pornire), randamentul h = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, r W mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului < 10% , densitatea admisibila de curent pentru Al, in regim permanent δN=6 A/mm2, in regim de pornire δp=20 A/mm2.
O coloana electrica de 380/220 V de aluminiu in lungime de 25 m alimenteaza un tablou secundar de la care pleaca circuite pentru:
un electromotor trifazat de 4 kw
un electromotor monofazat de 2 kw
20 de lampi de cate 100 W fiecare.
Electromotoarele au pornire directa si absorb la pornire de sase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admisa in coloana este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor maximum 10%; conductibilitatea g = 34, cos j = 0,7(se considera aceeasi valoare atat in regim normal cat si la pornire) si h= 0,9, Curentul maxim admisibil in regim permanent, pentru conductoare de Al cu sectiunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibila de curent pentru Al, in regim de pornire δp=20 A/mm2. Tinandu-se seama de incarcarea echilibrata a fazelor si de un mers simultan la plina sarcina a tuturor receptoarelor, sa se determine sectiunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de curent in regim de pornire si la cadere de tensiune.
Indicatii
Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conecteaza la faza R, cate 10 lampi se conecteaza la faza S, respective la faza T. Cea mai incarcata va rezulta, in acest caz, faza R; se va calcula sectiunea coloanei luind in considerare curentul total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.
Ce sectiune este necesara pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru, montat in tub, in lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de 20 kw, 3 x 380 V, cos j h= 0,9, care admite la pornire o scadere a tensiunii de maximum 12%. Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durata) admisa in circuit la plina sarcina va fi de 3%, iar gCu = 57. Conform tabelelor pentru trei conductoare de cupru cu sectiunea de 6 mm2 montate in tub, incarcarea maxima de durata este 42 A, iar densitatea admisibila de curent la pornirea electromotoarelor pentru conductoarele de Cu este mai mica de 35 A/mm2.
La o retea trifazata de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat in triunghi. Tensiunea de linie este de 220 V. Sa se determine puterea consumata in circuit cunoscand ca incarcarile pe faze sunt neuniforme si anume: prima faza are rezistenta activa de 3 Ω si reactanta inductiva de 4 Ω, a doua faza are o o rezistenta activa de 6 Ω si o reactanta inductiva de 8 Ω,a treia faza are rezistenta activa de 8 Ω si reactanta inductiva de 6 Ω.
O linie electrica aeriana cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru avand r W mm2/m, alimentata din sursa A, are schema si caracteristicile din figura.
s1 = 50 mm2 s2 = 35 mm2 s3 = 25 mm2
x01 = 0,31 W /km x02 = 0,345 W /km x03 = 0,33 W /km
1 A O ● ● ●
3oo m 2oo m 15o m
S1 = 40 + j10 kVA S2 = 30+ j0 kVA S3 = 20 + j15 kVA
Se cere:
a) sa se determine pierderea maxima de tensiune;
b) sa se interpreteze rezultatul considerand ca pierderea de tensiune admisibila este de 10%.
La o retea trifazata de 6 kV alimentata din statiile de transformare A si B, ale caror tensiuni sunt egale si coincid ca faza, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile portiunilor de retea, in km, sectiunile conductoarelor, in mm2, sarcinile, in kW si factorii lor de putere sunt indicate in schema retelei.
Sa se determine pierderea maxima de tensiune pentru regimul de functionare normal si pentru regimul de avarie al retelei.
Se neglijeaza pierderile de putere pe linii.
In regimul de avarie se presupune ca se scoate din functiune acea portiune din retea a carei iesire din functiune determina caderea maxima de tensiune intr-un punct oarecare al retelei;
Pentru conductorul cu s=35mm2 se considera r0=0,91 W/km si x0=0,353 W/km iar pentru cel cu s=16 mm2 r0=1,96 W/km si x0=0,377W/km
O retea trifazata de 0,4 kV alimentata din punctul A, cu conductoare din cupru avand r W mm2/m are sectiunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor si sarcinile mentionate in figura.
|
g |
|
A |
|
10A A A |
|
eA |
|
bA |
|
d |
|
aA |
|
cA |
|
f |
|
0,15 A/m 80 m |
|
15A A A |
|
30A AAA A |
|
20A AA |
|
25A A A A |
|
50 mm2 mmmm2 |
|
25 mm2 mm2 |
|
75 m |
|
100 m |
|
100 m |
|
50 m |
|
80 m m |
|
16 mm2 |
|
16 mm2 |
|
50 m |
O LEA 110 kV s.c. echipata cu conductoare de OL-Al de sectiune 185 mm2, cu diametrul 19,2 mm si r W mm2/m, are o lungime de 40 km si coronamentul din figura (cu distantele in mm).
Se cere:
1. Sa se precizeze semnificatiile simbolurilor a si b din formulele de calcul ale inductantei specifice
x0
= 0,145 lg
Ω/km,
respectiv susceptantei specifice
b0
=
10-6 S/km
2. Sa se reprezinte schemele electrice echivalente in Π si T ale liniei si sa se calculeze parametrii acestora. Se neglijeaza conductanta liniei.
|
|
|
|
28. 1. Sa se determine parametrii electrici ( RT, XT, GT si BT ) ai unui
transformator cu doua
infasurari de 31,5 MVA 115
2x2,5% / 6,3 kV,
pierderile in cupru de 105 kW, pierderile in gol de 40 kW, usc[%]=9% si
i0[%]=1,2%. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul
maxim al infasurarii primare.
2.Sa se reprezinte schema electrica achivalenta, in Γ, a transformatorului
de la punctul 1.
Un post de transformare care alimenteaza un consumator este echipat cu
doua transformatoare trifazate identice, de 1600 kVA, 6/0,4 kV, avand
fiecare:
ΔPsc = 18 kW; ΔP0 = 2,6 kW; usc %= 6%; i0 %= 1,7%;
Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportati la tensiunea
secundara si schema electrica echivalenta (in Γ ) a postului de
transformare.
Pe o plecare subterana a unei retele electrice de 10 kV alimentata de la o statie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat.
Sa se calculeze valoarea curentului de defect si reactanta minima a unei
bobine de reactanta care ar trebui montata pentru limitarea puterii de
scurtcircuit la cel mult 100 MVA.
Lungimea, sectiunea conductoarelor de cupru, rezistenta si reactanta
specifice ale cablului sunt indicate in figura. Se considera ca scurtcircuitul
este produs de o sursa de putere infinita si se neglijeaza componenta
aperiodica a curentului de scurtcircuit.
|
3x240 mm2 Cu - 5 km |
|
ro = 0,07632 Ω/km, xo = 0, 08 Ω/km |
|
10,5 kV |
|
10 kV |
|
k (3) |
Sa se determine cu cat se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 110 kV, in schema electrica din figura, in cazul in care se functioneaza cu cupla C1 deschisa, in comparatie cu functionarea cu cupla C1 inchisa.
Cupla barelor de 220 kV C2 este in permanenta inchisa.
|
S = 500 MVA x = 0,3 |
|
S = 350 MVA x"d = 12% |
|
S = 350 MVA x"d = 12% |
|
S = 200 MVA usc = 11% |
|
S = 400 MVA usc = 10% |
|
S =400MVA usc = 10% |
|
S = 200MVA usc = 11% |
|
C2 |
|
C1 |
|
220 kkkV |
|
110 kV kV |
|
A2 |
|
A11 |
|
|
|
S = 500 MVA x = 0,3 |
|
|
Sa se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 in cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale statiei A in urmatoarele ipoteze:
a) cuplele statiilor A si B, respectiv CA si CB sunt inchise;
b) cupla CA inchisa, cupla CB deschisa;
c) cupla CA deschisa, cupla CB inchisa.
Schema si caracteristicile circuitelor sunt indicate in figura.
|
S = 1000 MVA x = 0,4 |
|
S = 1000 MVA x = 0,4 |
|
S = 800 MVA x"d = 20% |
|
S = 800 MVA x"d = 20% |
|
A1 |
|
A2 |
|
B2 |
|
CA |
|
CB |
|
L= 80 km |
|
L= 80 km |
|
x0 = 0,42 Ω/ km |
|
x0 = 0,42 Ω/ km |
|
ST = 800 MVA usc = 12% |
|
ST = 800 MVA usc = 12% |
|
B1 |
Statia de transformare B, echipata cu trei transformatoare de 20 MVA
110
2x2,5% / 6,6 kV este alimentata din sursa A prin
doua linii de
110 kV. Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din statia B
si parametrii transformatoarelor (identice si raportate la primar) sunt
indicate in figura
1.Sa se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta
pe barele de joasa tensiune ale statiei B pentru a se mentine U = 106 kV
raportata la primar, atunci cand una din liniile de 110 kV iese din
functiune, stiind ca tensiunea minima pe barele consumatorilor, in
regim de avarie (raportata la inalta tensiune) este U!b = 96,2 kV, in
variantele:
a) se neglijeaza aportul capacitiv al liniei si consumul de reactiv al transformatoarelor;
b) suplimentar fata de a), se neglijeaza si componenta transversala a caderii de tensiune;
2. Sa se compare rezultatele obtinute in cele doua cazuri
A B XT = 66 Ω b
|
Sb 45 + j 36 MVA |
UA=117 kV RT =3,9 Ω
Statia de transformare B, in care sunt instalate doua transformatoare de cite
10 MVA este alimentata din centrala A prin doua linii electrice aeriene
paralele de 35 kV. Pe partea de inalta tensiune a transformatoarelor statiei B
este fixata priza de 34,13 kV. Tensiunea nominala a infasurarilor secundare
ale transformatoarelor este de 6,6 kV.
Sarcina totala pe barele de 6 kV ale statiei B este de 15,5 MVA, din care
Sb1 =14 MVA consum local iar Sc =1,5 MVA se transporta, printr-o linie
aeriana de 6 kV in punctul C al retelei.
Caracteristicile liniilor, transformatoarelor si sarcinile sunt indicate pe
schema.
Sa se determine tensiunea in punctul C al retelei, daca la centrala A se
mentine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijeaza pierderile de putere in linii
si transformatoare si componenta transversala a caderii de tensiune.
Se considera ca cele doua linii dintre centrala A si statia B, respectiv
transformatoarele din statia B, functioneaza in paralel.
|
r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,342 Ω/km |
|
|
|
C |
|
10 MVA |
|
ΔPsc= 92 kW Usc = 7,5% |
|
2 km |
|
r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,412 Ω/km |
|
B |
|
14 MVA cosφ=0,7 |
|
A |
Sa se aleaga tensiunea pe ploturile a doua transformatoare coboratoare de
115
3x1,5% / 6,3 kV astfel incat abaterea de la tensiunea
nominala de 6
kV sa fie aproximativ aceeasi in regim de sarcina minima si maxima.
Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 j45 MVA (cu transformatoarele
in paralel); Smin.= 20 + j15 MVA (si functioneaza un singur transformator)
si caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele doua
transformatoare:
Sn = 40 MVA; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 25 kW; usc %= 10%; i0 %= 2%;
Tensiunea pe barele de inalta tensiune se mentine constanta la 110 kV.
Se considera schema din figura, in care o statie coboratoare de 2x20 MVA
este alimentata de o linie 110 kV lunga de 30 km, cu conductoare de otel-
aluminiu 3x185 mm2 cu r W mm2/m si cu fazele asezate in linie,
distanta intre fazele vecine fiind de 3175 mm.
Conductanta liniei se neglijeaza.
Parametrii (identici) ai transformatoarelor:
Sn = 20 MVA; usc% = 9% ; ΔPcu = 120 kW; ΔPfe = 30 kW; io% = 2% ;
raportul
de transformare
Tensiunea pe bara A este de 115 kV iar puterea maxima absorbita de
consumator in punctul C este Sc = 25 + j 20 MVA
Se cere:
1. Sa se precizeze semnificatiile simbolurilor a si b din formulele de calcul ale inductantei specifice
x0
= 0,145 lg
Ω/km,
respectiv susceptantei specifice
b0 =
10=6 S/km
2. Sa se calculeze:
a) parametrii schemei echivalente pentru linie ( in Π ) si pentru
transformator (in Ѓ );
b) pierderile de putere in linie si transformatoare; la calculul acestora se neglijeaza pierderile de tensiune in elementele retelei;
c) pierderea totala de tensiune; se neglijeaza caderea de tensiune transversala.
3. Sa se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coboratoare pentru
ca la sarcina maxima tensiunea pe bara C sa fie 35 kV
|
UA =115 kV |
|
Uc =35 kV |
|
SC 25+ j 20 MVA |
|
OL-AL 3x185 mm2 - 30 km |
|
A |
|
B |
|
C |
Pe schema din figura sunt prezentate caracteristicile unei retele precum si sarcinile statiilor de distributie A si B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din otel aluminiu cu sectiunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm si r W mm2/m, cu fazele asezate in linie, distanta dintre fazele vecine fiind de 3175 mm.
Se cere:
1. Sa se precizeze semnificatiile simbolurilor a si b din formulele de calcul ale inductantei specifice
x0
= 0,145 lg
Ω/km,
respectiv susceptantei specifice
b0
=
10=6 S/km
2. Sa se calculeze parametrii electrici ai liniilor si transformatoarelor
3. Sa se calculeze puterea absorbita de pe barele C ale centralei CE stiind ca transformatoarele din statiile A si B au caracteristici identice, respectiv:
ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 20 kW; usc% = 10% ; io% = 2% ;
Conductantele liniilor se neglijeaza. Liniile dintre centrala CE si statia A precum si transformatoarele din statiile A si B functioneaza in paralel
|
CE |
|
C |
|
UC=115 kV |
|
OL-AL 3x120 mm2 |
|
25 km |
|
30 km |
|
30 km |
|
A |
|
B |
|
b |
|
10 MVA |
|
10 MVA |
|
10 MVA |
|
10 MVA |
|
a |
|
Sa = 15 + j10 MVA |
|
Sb = 12 + j8 MVA |
Care trebuie sa fie tensiunea de scurtcircuit minima a transformatorului coborator de servicii proprii ale blocului de 388 MVA - 24 kV, astfel incat puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, sa nu depaseasca 350 MVA pe barele de 6 kV ale statiei bloc de servicii proprii.
Datele sunt precizate pe figura
24 kV SG=388 MVA 40 MVA l = 20
km S = ∞
S = ∞
G X'd = 0,18 6 kV 400 kV x = 0,45 Ω/km 400 MVA Usc=
Acest document nu se poate descarca
| E posibil sa te intereseze alte documente despre: |
| Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
| Documente similare: |
Cauta document |