Pendulul fizic este un corp solid rigid care poate oscila in jurul unei axe fixe aflata deasupra centrului de greutate al corpului. Sa consideram un corp de forma neregulata care are centrul de greutate in punctul C si este suspendat in punctul O prin care trece axa de rotatie. Daca corpul este deplasat din pozitia de echilibru cu un unghi , el va oscila in jurul axei orizontale care trece prin O. Pozitia de echilibru este aceea in care centrul de greutate al corpului se afla pe verticala sub punctul O.
Oscilatiile corpului au loc sub actiunea fortei cvasielastice: (1)
Conform legii a doua a dinamicii pentru miscarea de rotatie a solidului rigid, momentul fortei este egal cu produsul dintre momentul de inertie si acceleratia unghiulara.
(2) (3)
Introducand notatia: se obtine: (4)
si considerand oscilatiile de amplitudine mica (sin), relatia (3) devine:
(5)
Solutia acestei ecuatii este forma:
(6)
Perioada oscilatiilor pendulului fizic este:
(7)
Orice pendul fizic permite cel putin doua axe de rotatie fata de care perioadele pendulului sunt egale. Pendulul care poate sa oscileze cu aceeasi perioada in jurul a doua axe se numeste pendul reversibil.
Fie T1 si T2 perioadele de oscilatie ale pendulului corespunzatoare axelor de rotatie O1 si O2. Conform relatiei (7) putem scrie:
si (8)
Conform teoremei lui Steiner:
si (9)
unde J0 este momentul de inertie al pendulului in raport cu o axa care trece prin centrul de greutate C si este paralela cu axele care trec prin punctele O1 si O2.
Din relatiile (8) si (9) rezulta:
(10) de unde: (11)
I. Descrierea aparaturii
Pendulul fizic este format dintr-o vergea metalica gradata in cm. Normal pe axa vergelei, la distanta L=O1O2 sunt fixate doua cutite metalice triunghiulare O1 si O2 care se pot sprijini pe un suport special din metal, fixat in perete in pozitie orizontala. In jurul vergelei pot glisa doua greutati metalice P1 si P2. Ele se fixeaza pe vergea cu ajutorul unor suruburi S1 si S2.
II. Procedeu experimental
1. Se aseaza greutatile P1 si P2 intr-o pozitie bine determinata. Se determina pozitia centrului de greutate C prin metoda echilibrului folosind o pana metalica.
2. Se repeta masuratoarea de mai multe ori si se calculeaza pozitia media a centrului de greutate.
3. Se masoara distantele r1 si r2 de la pozitia centrului de greutate C la cutitele O1 si O2.
4. Se suspenda pendulul pe cutitul O1 si se determina perioada de oscilatie T1. Pentru aceasta se deplaseaza pendulul din pozitia de echilibru cu o amplitudine unghiulara 5o si este lasat liber. Se masoara timpul t1 corespunzator la n=100 oscilatii complete si se determina perioada: .
5. Se scoate greutatea P2 si se suspenda pendulul pe suport de cutitul O2. Se introduce greutatea din nou pe vergea si se fixeaza exact in acelasi loc. Se determina perioada T2 analog cu cazul precedent.
6. Cunoscand r1, r2, T1 si T2 se calculeaza acceleratia gravitationala locala cu ajutorul relatiei (11).
7. Se repeta masuratorile de mai multe ori, calculandu-se valoarea medie a acceleratiei gravitationale si eroarea relativa.
