Fisa de lucru -Limite de functii

Fisa de lucru -Limite de functii

I. Nedeterminari :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ;7) ; 8) ;

9 ) ; 10) ; 11) ;12)

II. Nedeterminari :

A) 1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

B)    1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) .

C)    1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;7) ;

8) ; 9) .

D)    1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ; 7) ;8) ;

9) ; 10) , 0; 11) ; 12)

E) 1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;

III. Nedeterminari :

1) ; 2) ;3) ;4) x

5) ; 6) .

IV. Nedeterminari :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;5) ; 6) ;7) ; 8) ;

EX este: a) 0 ; b) 1 ; c) ; d) ; e) .

1.Sa se calculeze urmatoarele limite de functii:

Functii elementare. Limitele functiilor elementare

1. functia constanta:

2. functia polinomiala:

I. (finit):

II.

3. functia rationala: unde P si Q sunt functii polinomiale

I. (finit):

deci a nu este radacina pentru numitor:

deci a este radacina pentru numitor: se simplifica fractia prin (x-a)

II. :regula gradelor

4. functia radical:

5. functia exponentiala:

daca 0<b<1, atunci:

daca b>1, atunci:

6. functia logaritmica:

daca 0<b<1, atunci:

daca b>1, atunci:

7. functii trigonometrice directe:

;

;

;

;

Limite remarcabile