Tatal sau Euler dorea ca fiul sau sa-l urmeze spre biserica si l-a trimis la Universitatea din Basel sa se pregateasca pentru minister. El a intrat la Universitate in 1720, la varsta de 14 ani, mai intai pentru a capata o educatie generala inainte de a merge la studii mai avansate. Johann Bernoulli a descoperit curand marile aptitudini ale lui Euler pentru matematica in paticular . Relatarea lui Euler cu privire la scrierile sale autobiografice nepublicate este:
,, Am gasit o ocazie de a fi introdus la un profesor renumit Johann Bernoulli Este adevarat ca el era foarte ocupat si a refuzat clar sa imi dea lectii private; dar mi-a dat un sfat mult mai valoros de a incepe a citi carti de matematica mai grele pe cont propriu si sa studiez cat se poate de sarguincios; daca intalneam unele obstacole sau dificultati , aveam voie sa-l vizitez in fiecare Duminica dupa-amiaza si el imi explica ce nu puteam sa inteleg "
In 1723 Euler si-a luat Master-ul in filosofie prin compararea si contrastarea ideilor filosofice ale lui Descartes si ale lui Newton. Si-a inceput studiile in teologie in toamna lui 1723, indeplinind dorintele tatalui sau, dar, desi trebuia sa fie un Crestin devotat toata viata, nu a gasit in teologie si Greaca entuziasmul pe care l-a gasit in matematica. Euler a obtinut dupa ce Johann Bernoulli si-a folosit puterea de convingere. Faptul ca tatal lui Euler a fost un prieten al lui Johann Bernoulli in timpul ultimului an de studentie a facut sarcina de convingere sa fie mult mai usoara.
Euler si-a terminat studiile la Universitatea din Basel in 1726. El studiase multe lucrari de matematica cat timp a stat in Basel, si Calinger, a reconstituit multe din lucrarile pe care le-a citit Euler cu sfatul lui Johann Bernoulli. Printre acestea se gasesc lucrari de Varignon, Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Jacob Bernoulli, Hermann, Taylor si Wallis. In 1726 Euler avea spre tiparire un articol scurt despre curbe izocrone intr-un mediu rezistent. In 1727 a publicat alt articol despre traiectorii reciproce si a creat o sansa la Marele Premiu din 1727 al Academiei din Paris pentru cel mai bun aranjament al catargelor de pe un vapor.
Premiul din 1727 a fost acordat lui Bouguer, un expert in matematica legata de vapoare, dar eseul lui Euler a castigat al doilea loc care a constituit o mare reusita pentru tanarul absolvent. Oricum, Euler trebuia acum sa-si gaseasca o intalnire academica si cand Nicolaus Bernoulli a murit la St. Petersburg in 1726 creand un post liber, lui Euler i s-a oferit acel post care il implica in predarea aplicatiilor matematicii si mecanicii in filosofie. A acceptat postul in noiembrie 1726 dar a hotarat ca nu dorea sa calatoreasca in Rusia pana in primavara anului urmator. Avea 2 motive pentru a amana. El dorea timp pentru a studia subiecte de discutie legate de noul sau post dat dorea si o sansa pentru un post la Universitatea din Basel deoarece profesorul de fizica murise. Euler a scris un articol despre acustica, care a devenit clasic, in licitatia sa pentru post dar nu a fost nici macar ales pentru a continua acolo unde se lua decizia finala asupra acelui care va ocupa postul. Aproape sigur este ca tineretea sa (19ani) a fost impotriva sa. Oricum Calinger spunea:
,,Aceasta decizie, in cele din urma, la favorizat pe Euler, deoarece l-a fortat sa se mute dintr-o republica mica intr-o asezare mult mai adecvata pentru stralucita sa cercetare si lucrare tehnologica."
Imediat ce a aflat ca nu va avea postul de fizica, Euler a parasit Basel la 5 aprilie 1727. A calatorit in jos pe Rin cu o barca, a traversat statele Germane cu un tren de marfa, apoi cu barca de la Lubeck a ajuns la St. Petersburg la 17 mai 1727. S-a alaturat Academiei de Stiinta din St. Petersburg doi ani dupa ce fusese gasit de Catherine I sotia lui Peter cel Mare. Prin cererile lui Daniel Bernoulli si Jacob Hermann, Euler a fost desemnat mai degraba pentru divizia mate-fizica a Academiei decat pentru postul de filosofie pentru care fusese recomandat initial. La St. Petersburg, Euler a avut multi colegi care ii ofereau un ambient exceptional:
,, In nici un alt loc nu ar fi putut sa fie inconjurat de oameni de stiinta eminenti, incluzand si pe analistul si geometristul Jacob Hermann, o ruda Diel Bernoulli, de care Euler nu era legat doar prin prietenia personala, dar si prin interesele comune in domeniul matematicii aplicate; savantul multilateral Christian Goldbach cu care Euler a discutat numeroase probleme de analiza si de teorie a numerelor; F.
