Disipatoare de energie

Disipatoare de energie

Disipatoarele de energie sunt constructii speciale, adiacente descarcatorilor de ape mari, care au rolul de a reduce o parte cat mai mare din energia apei deversate. Necesitatea acestor constructii rezulta imediat daca se are in vedere puterea mare cu care apa deversata ajunge in bieful aval. Astfel, de exemplu la barajul Bicaz, debitul descarcat in timpul unei viituri de circa Q = 2000 m³/s , pe o diferenta de nivel H= 100m, are o putere de circa 2000 MW, iar la barajul Portile de Fier I (Q _max = 17.000m³/s, H= 30m) puterea curentului de apa descarcat atinge 5100 MW. Tendinta de ingustare a frontului de descarcare, bazata pe considerente economice, topografice sau geologice, conduce la aparitia unor debite specifice foarte mari (50-150 m³/sm) si deci la puteri concentrate in aval cu valori de asemenea foarte mari ( 30 - 350 MW/m ). Energia cinetica a debitului descarcat depaseste deci cu mult pe cea necesara intretinerii miscarii apei in bieful aval. Acest excedent de energie provoaca in aval erodarea puternica a albiei, care poate avea efecte deosebit de grave si neplacute asupra constructiei insasi. In consecinta, pentru a nu se produce asemenea accidente, se realizeaza constructii speciale, care au scopul sa disipeze, intr-o masura cat mai mare posibila, energia pe care o poseda volumele de apa descarcate.

Constructiile de disipare au un rol important in asigurarea stabilitatii albiei din aval si in protejarea fundatiei barajului. O solutie defectuoasa pentru disipatori poate avea consecinte nedorite. De altfel mai mult de o treime din accidentele cunoscute ale unor baraje se datoreaza alegerii sau calculului gresit a disipatoarelor de energie aferente. Din punct de vedere hidraulic fenomenul care se produce intr-un disipator de energie este saltul hidraulic.

1 Saltul hidraulic

A. Regimurile de curgere ale curentilor cu suprafata libera

Asa cum este cunoscut, la curgerea apei intr-o albie oarecare, energia specifica ( pe unitatea de greutate) a curentului fata de planul care trece prin talveg (0-0), este data de relatia:

( v_m - viteza medie a apei in sectiunea transversala; h - inaltimea de curgere; A- aria sectiunii vii; Q- debitul ). Marimea E, care se numeste energie specifica in sectiune, se poate reprezenta grafic functie de h, ca in figura 4.26 . Curba E(h), care are ca asimptote axa absciselor si bisectoarea dusa la 45°, prezinta un minim. Regimul de curgere la care energia specifica in sectiune este minima se numeste regim critic, iar inaltimea normala (in regim uniform) corespunzatoare de curgere a apei se numeste inaltime critica (h_cr). De asemenea, asa cum se observa din diagrama, curentul de apa poate curge, avand aceeasi energie, cu doua inaltimi diferite h_1x si h_2x, in care h_1x< h_cr , iar h_2x >h_cr. Regimul uniform de curgere in care inaltimea este mai mica decat cea critica, h< h_cr, se numeste regim rapid (sau torential) de curgere, iar cel in care inaltimea este mai mare decat cea critica, h > h_cr, se numeste regim lent (sau fluvial) de curgere.

Daca se pune conditia de minim pentru energia specifica, se poate obtine o relatie din care se determina inaltimea critica. In adevar, folosind (4.21), se gaseste:

si tinand seama ca dA = B dh (B- latimea albiei la suprafata libera), conditia de minim devine:

Pentru o sectiune de forma oarecare, relatia (4.22)se rezolva prin incercari sau pe cale grafo-analitica ( ca in figura alaturata).

Pentru o sectiune dreptunghiulara a albiei, deoarece A= B.h, rezulta

Relatia (4.22) se mai poate scrie succesiv sub forma:

Deci, conditia de E = minim se realizeaza atunci cand numarul Froude al curgerii este egal cu 1. In regim lent, unde vitezele sunt mai mici, va exista un numar Fr < 1, iar in regim rapid Fr > 1.

In sfarsit, daca curgerea este uniforma (suprafata libera paralela cu fundul albiei), panta i a fundului albiei pentru care curgerea uniforma se face in regim critic se numeste panta critica, i_cr. Daca i > i_cr curgerea uniforma se va face in regim rapid, iar daca i < i_cr in regim lent.

Cu acestea rezulta urmatoarea clasificare a regimurilor de curgere a unui curent cu suprafata libera:

- regim rapid (torential), daca h < h_cr, sau Fr > 1, sau i > i_cr;

- regim critic, daca h = h_cr, sau Fr =1, sau i = i_cr;

- regim lent (fluvial), daca h > h_cr, sau Fr < 1 , sau i < i_cr.

Evacuarea debitelor prin deversoare si prin golirile de fund se face in conditiile unui regim rapid. Trecerea de la acest regim rapid de curgere la cel lent, din aval, se face printr-un fenomen numit salt hidraulic.

B. Saltul hidraulic

In exploatarea constructiilor hidrotehnice se intalnesc diferite regimuri de curgere. Racordarea intre doua regimuri de curgere se face in mod diferit, asa cum se vede din figura 4.27. Daca trecerea se face de la un regim lent la un regim rapid de curgere (asa cum s-a vazut la evacuatorii de ape mari tip deversor frontal canal sau deversor cu canal lateral) racordarea se face cu o suprafata libera ce trece neaparat prin inaltimea critica (figura 4.27a). Daca trecerea se face de la un regim rapid la unul lent de curgere( asa cum se intampla in cazul disipatorilor de energie) racordarea se face prin salt hidraulic (figura 4.27b).

Deci saltul hidraulic reprezinta fenomenul de racordare a unui regim rapid (in amonte) cu un regim lent (in aval). El consta dintr-o miscare puternic turbulenta sub forma unui turbion cu ax orizontal. Saltul hidraulic se caracterizeaza prin cele doua inaltimi h₁ si h₂, numite inaltimi conjugate si prin lungimea saltului l_s.

Trecerea brusca de la regimul rapid la cel lent se face printr-o transformare a unei parti din energia cinetica a curentului in energie potentiala, insotita si de o pierdere de energie, ΔE = E₁ - E₂, asa cum se vede si din figura 4.28. a si b.

Dupa aspect exista doua tipuri de salt:

- saltul simplu, care se produce pentru rapoarte h₂ /h₁ suficient de mari, are aspectul unei ridicari rapide a nivelului, ca o unda stationara.

Partea superioara a acestei unde este formata dintr-un vartej cu ax orizontal, in care particulele de fluid au o miscare circulatorie intre sectiunile 1 si 2, cu viteze mici in raport cu cele ale curentului principal. Distributia vitezelor in diferite sectiuni, asa cum se vede din figura 4.28c, arata si viteze de sens contrar curentului, in zona superioara a vartejului, in sectiunile 1 si 3 viteza avand distributia normala unui curent uniform.

Intre curentul principal si vartej exista si un oarecare schimb de particule, datorita pulsatiilor vitezei, in acelasi timp antrenandu-se o cantitate insemnata de aer. Pierderea de sarcina se produce in special in zona AC, la contactul intre vartej si curentul principal, datorita diferentelor mari de viteze ale particulelor;

- saltul ondulat se produce pentru h₂ > h₁ si consta in o serie de unde stationare la suprafata apei cu amplitudini descrescande spre aval (figura 4.28d). Nu exista un vartej, iar miscarile de agitatie sunt mai reduse ca la saltul simplu, pierderile de energie fiind in consecinta si ele mai mici.

Cele doua inaltimi ale curentului h₁ si h₂, intre care se formeaza saltul, se numesc inaltimi conjugate, diferenta lor d = h₂ - h₁ reprezinta inaltimea saltului, iar distanta l_s dintre sectiunile 1 si 2, se defineste ca lungimea saltului.

Pentru a putea determina ecuatia care caracterizeaza acest fenomen se considera o masa de fluid delimitata de o suprafata inchisa de control, ca in figura 4.29 (pentru simplificare curgerea se considera orizontala)si se aplica asupra acesteia teorema impulsului.

Se gaseste:

adica:   

Daca se neglijeaza forta F datorata vascozitatii, deoarece distanta l→υ_s este mica, iar pe de alta parte se proiecteaza relatia vectoriala pe directia de curgere, se gaseste:

Daca se exprima fortele de presiune cu expresia unei forte hidrostatice pe o suprafata

plana   (A, aria sectiunii, sectiunii, h_G , adancimea centrului de greutate al sectiunii) si viteza v = Q⁄A, se obtine ecuatia care caracterizeaza saltul hidraulic:

Expresia:

se numeste functia saltului si conform relatiei (4.24), la fenomenul de salt hidraulic aceasta functie are aceeasi valoare in cele doua sectiuni racordate  . Ecuatia (4.24) permite determinarea inaltimii h₂, daca se cunoaste h₁ si invers. De regula se cunoaste h₁ (vezi paragraful 4.1.3c, relatia 4.13) si din ecuatia (4.24) se gaseste h₂. De exemplu in cazul albiei dreptunghiulare, deoarece , iar ecuatia (4.24)

de unde impartind cu B si notand  se obtine ecuatia:

sau

si rezolvand ecuatia de gradul doi in h2 se gaseste:

Cu notatiile din figura 4.30a, se gaseste:

Prin iteratie simpla, luand initial h₁ = 0 sub radicalul din (4.13), se determina h₁, iar apoi h₂ din (4.27).

Daca se noteaza cu E₀ energia specifica a curentului in sectiunea 0-0, situata in amonte de evacuator si cu E ₂ pe cea din sectiunea 2-2 (figurile 4.28 si 4.30a), diferenta de energie

Δ E = E₀ - E₂  se disipeaza intre cele doua sectiuni pe doua cai: prin frecare in lungul curentului si in salt hidraulic. Daca se reprezinta intr-un acelasi grafic ambele functii E (h) si F_s(h), asa ca in figura 4.30b, deoarece pentru cele doua inaltimi conjugate, h₁ si h₂, F_s (h₁) = F_s (h₂), din graficul respectiv se poate determina valoarea energiei specifice Δ E = E₀ - E₂ disipata in salt. Expresia acesteia se poate calcula plecand de la relatia generala :

si tinand seama ca v = q / h rezulta :

Daca acum se inlocuieste din (4.26) cu se obtine imediat:

Se mentioneaza ca aceasta disipare, care se poate calcula cu relatia (4.28), sau cu forme analoage ale acesteia, este cu atat mai mare cu cat regimul in amonte este mai rapid (numarul Froude al regimului in amonte, Fr₁, este mai mare), asa cum rezulta din urmatoarele date:

Aceasta arata ca saltul hidraulic este cu atat mai eficient cu cat numarul Fr₁ este mai mare.

C. Tipuri de salt hidraulic

Saltul hidraulic se poate produce in doua moduri: in regim de fund sau in regim de suprafata.

Regimul de fund apare in cele mai multe cazuri, el producandu-se in situatia in care lama deversanta este dirijata de paramentul aval spre fund, vitezele fiind mai mari in zona inferioara a curentului decat la suprafata. In raport cu valoarea inaltimii apei in aval h_av, conforma cu cheia limnimetrica a albiei aval, saltul hidraulic poate fi: inecat (daca h₂ < h_av), apropiat sau critic

(h₂ h_av) sau indepartat (h₂ > h_av), asa cum se vede din figura 4.31.

Din punct de vedere al disiparii energiei, eficienta maxima se obtine in cazul saltului inecat. De asemenea deoarece, in special la saltul indepartat, curentul de apa pastreaza inca suficienta energie si deci are o viteza mare, aceasta erodeaza puternic albia aval, fiind necesara protejarea ei pe o lungime apreciabila. De aceea, pentru a reduce la maxim lungimea portiunii protejate, se realizeaza disipatoare de energie in care se prefera obtinerea unui salt inecat.

D. Lungimea saltului hidraulic

Pentru determinarea lungimii saltului hidraulic exista un numar foarte mare de relatii determinate pe cale experimentala. Structura acestor relatii, bazata pe considerente teoretice, tine seama de elementele caracteristice ale saltului (h₁, h₂, Fr₁) si difera de la autor la autor. In cele ce urmeaza se prezinta, ca exemplu, cateva tipuri de asemenea relatii [9]; [20]; [ 27]; [29] :

Fig. 4.31. Tipuri de salt hidraulic in regim de fund

- relatia lui Safranez

l_s = 4,5 h₂    (4.29)

- relatia lui Bradley si Peterka

l_s = 6,15 h₂     (4.30)

- relatia lui N.N. Pavlovschi

l_s = 2,5 ( 1,9 h₂ - h₁) (4.31)

valabila in limitele Fr₁ = 50 -160,

- relatii de tipul

l_s = m (h₂ - h₁)   (4.32)

cu valori diverse pentru m = 5 . ..7,

- relatia lui V.A. Saumian

- relatia lui Aivazian

- relatia lui Certousov

valabila pentru Fr1 ≥ 10,

- relatia lui C. Iamandi

valabila pentru Fr₁ > 4 si stabilita pe baza unor date experimentale si prin analiza comparativa a celor mai bune relatii existente.

Aceasta multitudine de relatii, pune problema folosirii lor. Relatiile (4.29), (4.30) dau rezultate acoperitoare, relatii de genul (4.31), (4.32) se folosesc pentru calcule preliminare, iar relatii de genul celor (4.33); . .(4.36) dau rezultate care corespund mult mai bine rezultatelor experimentale. Practic este bine sa se foloseasca mai multe relatii, iar valorile adoptate sa se verifice prin incercari pe modele.