Stingerea arcului electric de curent continuu in cazul circuitelor inductive

Stingerea arcului electric de curent continuu in cazul circuitelor inductive

Se considera circuitul R, L de curent continuu (Fig.1.8), la deconectarea caruia, intre contactele A, K, se amorseaza un arc electric, pe coloana caruia se inregistreaza tensiunea ua(i). Ecuatia de regim tranzitoriu a acestui circuit este de forma:

U fiind tensiunea continua de alimentare. Utilizand functia de aproximare a Hertei Ayrton, pentru ecuatia (1.25) se stabileste expresia:

fiind constante, iar l-lungimea coloanei arcului electric. In cazul arderii stationare, la curent constant a arcului electric, ecuatia (1.26) devine algebrica, de forma:

Din analiza acestei ecuatii, rezulta unele concluzii privind stabilitatea arderii arcului electric, intr-un circuit inductiv de curent continuu. Ecuatia (1.27) poate admite doua solutii reale, pozitive si distincte, i1 i2, caz in care circuitului din Fig.1.8 ii sunt proprii doua puncte de functionare; fie acestea N si S (Fig.1.9), determinate la intersectia dreptei de sarcina (U-Ri) cu caracteristica volt-amper, ua(i), a arcului electric. Punctul de functionare N corespunde arderii instabile deoarece, la mici variatii ale intensitatii curentului in jurul valorii i1, rezulta tendinte de variatie divergente in raport cu i1 (pentru i>i1 se obtine di/dt>0, deci o tendinta de crestere a intensitatii, in timp ce pentru i<i1, rezulta di/dt<0, deci tendinta de scadere a intensitatii curentului). In acelasi mod se poate arata ca punctul S corespunde arderii stabile a arcului electric, deoarece la variatii ale curentului in jurul valorii i2, rezulta tendinte de variatie convergente spre i2.. In regim static, deci la variatii cu viteze di/dt oricat de mici ale intensitatii curentului, cand tensiunea autoindusa pe bobina poate fi neglijata, conditia necesara pentru stingerea arcului electric, Fig.1.9, se poate scrie sub forma:

Pentru aceasta este necesar ca ecuatia (1.27) sa admita cel mult o radacina dubla sau radacini complexe, ceea ce revine la a scrie:

Inecuatia (1.29) delimiteaza domeniul, in planul coordonatelor (R, l , corespunzator caruia stingerea arcului electric este, in acest caz, sigura. In Fig.1.10 sunt reprezentate, conform ecuatiei (1.29), granitele zonelor de ardere a arcului electric, pentru diferite valori ale tensiunii de alimentare a circuitului considerat. Arcul electric arde, eventual stabil, pentru valori (R, l definind puncte localizate in zona dintre axele de coordonate si curbele de granita si poate fi stins, pentru dublete (R, l specifice unor puncte din afara acestei zone. Pentru puncte de functionare (R, lcr) situate pe curbele (1.29), arderea arcului electric este critica (punctele N, S, Fig.1.9, se confunda). Conditia (1.28) poate fi indeplinita fie prin alungirea coloanei, fie prin cresterea rezistentei R, fie printr-un procedeu combinat. In cazul stingerii arcului prin alungirea coloanei, pentru intensitatea icr se obtine:

Alungirea coloanei conduce la cresterea tensiunii de arc, fapt care conduce la deplasarea pe verticala a caracteristicii volt-amper, pana la indeplinirea conditiei de stingere, adica pana cand aceasta ajunge sa fie amplasata deasupra dreptei de sarcina. In cazul deconectarii dinamice, concluzii corecte sub raport calitativ pot fi obtinute pe cale analitica in ipoteza simplificatoare a neglijarii fenomenului de histerezis, propriu caracteristicilor dinamice ale arcului (Fig.1.5b). In aceste conditii, considerand ca viteza v, de alungire a arcului, este constanta, ecuatia diferentiala (1.26) se poate scrie sub forma:

Impunand conditia ta>0, din relatia (1.36) se obtine:

evidentiindu-se astfel ca stingerea arcului electric de curent continuu este posibila numai daca lungimea coloanei acestuia depaseste o valoare limita. Regimul tranzitoriu al curentului prin coloana arcului electric este reprezentat in Fig.1.11.

Se poate concluziona ca atat durata de ardere, cat si lungimea maxima a arcului electric au valori dependente de constanta de timp a circuitului deconectat si sunt cu atat mai mari, cu cat caracterul acestuia este mai inductiv. Prelungirea duratei de ardere a arcului are loc pe seama energiei acumulate in campul magnetic al bobinelor din circuit, tensiunea autoindusa pe acestea, la scaderea intensitatii curentului, suplimentand tensiunea sursei de alimentare.