Circuite neliniare de curent continuu

Circuite neliniare de curent continuu

Circuitele neliniare de c.c. sunt circuite care contin elemente (rezistente) neliniare, respectiv dispozitive a caror rezistenta depinde continuu de curent sau tensiunea aplicata la borne si, ca urmare, caracteristica nu mai este o dreapta (este neliniara). Ca urmare, acestor elemente (si circuite) nu li se mai poate aplica legea lui Ohm.

In continuare se prezinta cateva elemente neliniare tipice de circuit, cum sunt:.

a. Lampa cu incandescenta

Lampa cu incandescenta este un rezistor termic.

Datorita incalzirii filamentului, rezistenta lampii variaza, ducand la cresterea curentului (fig. 4.5.1). In figura, cele doua curbe reprezinta:

lampa cu filament metalic;

lampa cu filament de carbune.

b. Termistorul

Este un rezistor termic pe baza de oxizi metalici (Mn, Ni, Co, Cu, Zn) cu proprietati semiconductoare, a caror rezistenta scade puternic cu cresterea temperaturii (fig. 4.5.2).

Termistorul se utilizeaza in tehnica frecventelor inalte ca stabilizator de tensiune sau de curent, precum si ca circuit de protectie la suprasarcina (supracurent) sau la temperatura.

c. Rezistorul cu tirit

Tiritul este un material ceramic (carbura de siliciu) a carui rezistenta scade brusc cu cresterea tensiunii(fig. 4.5.3). Ecuatia caracteristicii de sarcina este:

Rezistorul cu tirit se utilizeaza ca descarcator la protectia instalatiilor de inalta tensiune.

d. Tubul cu descarcari luminiscente

Este un tub cu doi electrozi metalici, avand  un continut de gaz inert (fig. 4.5.4).

Se utilizeaza ca stabilizator de tensiune datorita zonei de functionare stabila a arcului electric ( ).

In fig. 4.5.4, reprezentand caracteristica de sarcina a tubului, tensiunea reprezinta tensiunea de aprindere a tubului (amorsarea arcului electric dintre electrozi).

e. Arcul electric

Este un fenomen specific sudurii electrice, cuptoarelor electrice cu arc, taierii electrice a metalelor, lampilor cu descarcari in arc (vezi pct. d), lampilor cu raze ultraviolete (fig. 4.5.5). La alimentarea cu tensiune constanta functionarea arcului electric este stabila numai daca se conecteaza in serie o rezistenta aditionala de protectie.

f. Redresorul cu semiconductoare (Se, Ge, Si)

Acest element neliniar se caracterizeaza printr-o conductanta mare intr-un sens (sensul direct) si una foarte mica in sens contrar (fig. 4.5.6).

Redresoarele cu semiconductoare se utilizeaza pe larg in Electronica si in Electronica de putere (dioda, dioda de putere). Se definesc:

- Rezistenta statica a diodei pentru un punct de functionare M care este:

Rezistenta dinamica, data de relatia:

In cele doua relatii k este raportul scarilor grafice ale tensiunii (V/cm) si curentului (A/cm).

Caracterizarea rezistentelor neliniare

Rezistentele neliniare se pot caracteriza prin :

curba tensiune - curent U(I), numita si curba de sarcina;

rezistenta statica,

rezistenta dinamica, .

Rezistentele statica si dinamica se determina in conditiile unor variatii infinitezimale ale punctului de functionare, asa cum se arata in fig. 4.5.7.

Daca punctul de functionare a unui rezistor neliniar este pe portiunea coboratoare a caracteristicii tensiune - curent (cazul unui arc electric), se spune ca rezistenta este negativa.

Teoremele lui Kirchhoff pentru circuite neliniare de curent continuu

In cazul circuitelor neliniare de c.c. ecuatiile corespunzatoare teoremelor lui Kirchhoff sunt:

unde sunt caracteristicile neliniare ale elementelor circuitului analizat.

Ecuatia (4.5.3) este aplicabila in aceasta forma daca toate elementele de circuit sunt neliniare. In cazul in care in circuit exista si elemente liniare, teorema a doua a lui Kirchhoff devine:

unde reprezinta suma algebrica a tensiunilor la bornele elementelor de circuit neliniare, iar este suma algebrica a tensiunilor la bornele elementelor de circuit liniare.

La rezolvarea circuitelor cu elemente neliniare se iau in consideratie atat ecuatiile corespunzatoare teoremei a doua a lui Kirchhoff, cat si caracteristicile elementelor neliniare fie sub forma analitica, fie, mai ales, sub forma grafo-analitica.

Aplicatii

1. Sa se calculeze curentul de regim nominal al circuitului din figura (4.5.8), constituit prin conectarea in serie a doua rezistoare, unul liniar si altul neliniar. Se cunosc: R, E si caracteristica U(I) a elementului neliniar.

Rezolvare 

Se utilizeaza metoda grafo - analitica (fig. 4.5.9). Ecuatia circuitului este , iar ecuatia rezistorului neliniar:

Solutia ecuatiei (curentul I) este data de punctul P, respectiv punctul de intersectie al celor doua curbe:

2. Sa se determine curentul printr-un circuit format prin conectarea in serie a doua circuite neliniare de tip rezistor (fig. 4.5.10). Se cunosc: ; ; .

Rezolvare:

Se traseaza caracteristicile neliniare si si se aduna grafic, punct cu punct, cele doua tensiuni. Se obtine . Cunoscand valoarea tensiunii , se calculeaza curentul corespunzator acesteia, ducand o paralela la abscisa prin punctul de tensiune , pana la punctul de intersectie cu caracteristica . Curentul corespunzator ordonatei prin punctul de intersectie este cel cautat.

Nota

Termistoarele utilizate in receptoarele TV sunt rezistente cu coeficient de temperatura negativ (R scade cu cresterea temperaturii) si de valori ridicate. Sunt confectionate din oxizi de fier aliati cu Cr, Mg, Co, Ni si au rezistente cuprinse intre 300 si 600 , la temperatura de 20⁰C.