Asamblari intre butuci si arbori

ASAMBLARI INTRE BUTUCI SI ARBORI

1. Notiuni genarale

Utilizare. Asamblarile intre butuci si arbori sunt asamblari demontabile formate dintr-o piesa cuprinzatoare (butuc) si o piesa cuprinsa (arbore). Ele sunt utilizate pentru fixarea rotilor sau a altor organe de masini pe arbori in scopul transmiterii momentelor de torsiune, si/sau a fortelor axiale, asigurarea impotriva deplasarilor relative axiale sau unghiulare si ca elemente de siguranta la suprasarcini sau inpotriva desfacerii in timpul functionarii.

Clasificare. Asamblarile intre butuci si arbori se clasifica in principal dupa criteriile indicate in fig. 1:

natura elementului intermediar de imbinare;

modul de transmitere a sarcinilor.

Recomandari de utilizare. Alegerea si utilizarea unui anume tip de asamblare dintre cele prezentate in fig. 1 depinde de:

natura si caracterul incarcarii (forta sau moment de torsiune, static sau dinamic);

tipul asamblarii (fix sau cu posibilitati de deplasare axiala sau unghiulara);

frecventa demontarii;

alte cerinte functionale si constructive (importanta, destinatie, gabarit, acces, pret de cost, tehnologie de fabricatie etc).

In tab. 1 sunt indicate cateva recomandari privind utilizarea acestor asamblari.

2. Asamblari prin forma

Definire. Asamblari prin forma folosesc pentru transmiterea sarcinilor fie elemente intermediare (pene, stifturi), fie elemente care fac corp comun cu piesele asamblate, cuplate reciproc (caneluri, profile speciale), fara sa apara forte de strangere. Aceste elemente sunt solicitate, dupa caz, la rasucire, forfecare, strivire (contact) sau incovoiere.

Materiale. Elementele intermediare de asamblare se fabrica in genaral din oteluri carbon (OL50, OL60) fara tratamente termice, sau oteluri carbon de calitate pentru imbunatatire (OLC35, OLC45). Pentru asamblari ce lucreaza in conditii deosebite de mediu (agresiv) sau in cazul unor gabarite impuse se pot utiliza si alte materiale: oteluri inoxidabile, refractare, oteluri cu caracteristici superioare sau aliaje neferoase.

2.1. Asamblari cu stifturi si bolturi

Stifturile si bolturile sunt organe de masini ce servesc constituirea asamblarilor demontabile cu utilizari dintre cele mai diverse.

Stifturile sunt in general organe de masini standardizate si foarte variate ca forma:

stifturi cilindrice netede (STAS 1599-80), stifturi cilindrice crestate (STAS 7464-71), stifturi filetate cu locas hexagonal STAS 10423-80, (cu varf tesit STAS 5173-69, cu varf conic STAS 5123-69, cu cep STAS 5171-69), stifturi filetate cu cap de surubelnita (varf tesit, STAS 4847-69, varf conic, STAS 4771-69, cu cep, STAS 4867-69), stifturi filetate cu autoblocare (STAS 10420-76, STAS 10421-76 etc), stifturi conice netede (STAS 3436-80), stifturi conice crestate (STAS 7303-80), stifturi elasice (STAS 9729/1,2,3-80).

Bolturile sunt de forma cilindrica: bolturi cu cap (STAS 5754/1,2-80) si bolturi fara cap (STAS 5756-73).

Fig. 1. Clasificarea asamblarilor arbore-butuc

Tabelul 1

Recomandari de utilizare pentru diversele asamblari butuc-arbore

Materiale. Stifturile si bolturile standardizate se fabrica din materiale indicate in standardele respective (OL50, OL60, OLC35). Stifturile elastice se executa din banda de otel de arc OLC70A, iar stifturile filetate din materiale cu s_r = (650.800) Mpa eventual cu tratamente termice de durificare superficiala in zona de varf (42.45 HRC).

Asamblarile cu stifturi si bolturi servesc pentru:

transmiterii de sarcini relativ mici (stifturi lobgitudinale si transversale);

realizarea de articulatii (stifturi cilindrice, bolturi);

asigurare si fixare (stifturi cilindrice sau conice stemuite, stifturi filetate);

asigurarea pozitiei reciproce corecte in cazul montarilor si demontarilor repetate;

ca elemente de siguranta (stifturi filetate la asamblarile cu pana sau la asamblarile filetate).

Datorita marii varietati de forme constructive a stifturilor si bolturilor exista o mare diversitate de asamblari de acest tip. In fig.2 sunt indicate cateva exemple de utilizare.

Stiftul transversal (fig. 2,a). Tensiunea nominala de forfecare din stift este:

Fig. x.2. Asamblari de forma prin stifturi:

a)-stift transversal; b)-stift transversal elastic; c)-stift longitudinal; d)-stigt transversal filetat

in care: t_af - tensiunea admisibila la forfecare; t_af = (0,2.0,3)s_0,2

s_0,2 - limita de curgere a materialului stiftului.

Pentru stifturile transversale elastice (fig. 2,b)., in standarde se indica forta de forfecare minima, F_f pentru o sectiune sau doua sectiuni de forfecare, astfel incat conditia de rezistenta se formuleaza altfel:

pentru o sectiune de forfecare:

pentru o sectiune de forfecare:

Coeficientul de siguranta al imbinarii este:

Tensiunile de contact nominale (valori medii) sunt:

intre stift si butuc:

in care: s_as - tensiunea admisibila la strivire a materialului stiftului; ; c = 2.4, pentru asamblari fixe. Pentru asamblari mobile, din conditia de ungere: s_as = (10.13) Mpa

intre stift si arbore:

Stifult longitudinal (fig. 2,c). Tensiunea nominala de forfecare din stift este:

Tensiunile de contact nominale (valori medii) sunt:

Stift transversal filetat nepatruns (fig. 2,d). Tensiunea nominala de forfecare din stift este:

Boltul de articulatie (fig. 3) este cel mai utilizat element pentru astfel de imbinari. El este solicitat la forfecare, strivire si incovoiere.

Fig. 3. Asamblare de forma prin bolt (de articulatie)

Tensiunea nominala de forfecare din bolt:

Tensiunea nominala de contact:

dintre bolt si tija:

dintre bolt si furca:

Tensiunea nominala de incovoiere tinand seama de sarcina uniform distribuita:

in care: M_i - momentul incovoietor maxim;

W_b - modulul de rezistenta axial al boltului;

(s_ai )_ns - tensiunea admisibila la incovoiere a materialului boltului pentru un anume grad de solicitare.

Stifturile de siguranta sunt folosite la asamblari care trebuie sa transmita o anumita solicitare (forta sau moment de torsiune), si care la depasirea acesteia se distrug anuland asamblarea. Cele mai utilizate asamblari cu stift de siguranta sunt acelea la care stiftul se foarfeca. Pentru a se controla mai bine solicitare (de forfecare pura) stiftul se intriduce in doua bucse care sa poata prelua solicitarea de contact, iar suprafetele de separatie ale acestora, situate la limita elementelor asamblate sa solicite stiftul numai la forfecare (fig. 4) si (fig. 5). Aceste tipuri de asamblari se utilizeaza la cuplajele de siguranta (limitatoare de moment de torsiune). In unele cazuri stiftul este prevazut cu crestatura in zona de forfecare pentru a amorsa ruperea.

Bucsele se verifica la solicitarea de contact, iar stiftul la solicitarea de forfecare:

in care: F - forta de forfecare pe un stift;

A - aria de forfecare a stiftului;

c_s - coeficient de sarcina; c_s = (1.3); uzula se adopta c_s = 1,25.

t_af - tensiunea admisibila la forfecare; t_af = K s_r (coeficientul K are valori date in tab. 2).

Fig. 4. Cuplaj de siguranta cu flanse

Fig. 5. Cuplaj de siguranta cu manson

Tabelul 2

Stifturi de siguranta. Valorile coeficientului K

Ajustajele recomandate pentru:

asamblari cu stifturi: pentru arbore-butuc (H11/h11 sau H7/m6), pentru centrari (H7/m6), pentru stifturi elastice, la alezaje (H12), pentru stifturi crestate, alezaj (H8, H9, H11);

asamblari cu stifturi de siguranta pentru stift-bucsa (H11/h11);

asamblarile cu bolturi, in dunctie de destinatie.

2.2. Asamblari cu pene transversale fara strangere

Penele transversale fara strangere servesc pentru asamblarea a doua piese coaxiale. Pana are o forma paralelipipedica in sectiune avand muchiile rotunjita (fig. 6,a). Pana este

montata cu jos in locasurile practicate in piesele de imbinat (fig. 6,b,c).

Materiale. Pentru penele transversale fara strangere se folosesc oteluri carbon (OL50, OL60, OL70) fara tratamente termice, sau oteluri carbon de calitate pentru imbunatatire (OLC35, OLC45), sau dupa caz, oteluri aliate cu caracteristici superioare de rezistenta.

Calculul de verificare. Penele transversale fara strangere sunt solicitate la:

incovoiere:

Fig. 6. Asamblari cu pene transversale fara strangere;

a)-pena transversale fara strangere; b)-asigurarea a doua piese imbinate; c)-asamblare tip tija-manson

forfecare:

strivire (contact):

intre manson-pana:

intre arbore-pana:

in care: M_i - momentul incovoietor maxim;

W - modulul de rezistenta axial al penei;

Tensiunile admisibile de mai sus se pot determina aproximativ cu relatiile:

; c = 1,45.1,80

t_af = (0,2.0,3) s_0,2

s_as = 0,8 s_0,2

2.3. Asamblari cu pene longitudinale fara strangere

Penele longitudinale fara strangere sunt de forma paralelipipedica (exceptie fac penele disc) cu capelele rotunde sau drepte. Ele se introduc in canale speciale practicate in arbori si butuci realizand o solidarizare a acestora la rasucire. Prin aceste tipuri de asamblari se transmit numai momente de torsiune (datorita sectiunii constante ale penelor, functie de ajustajul dintre arbore-butuc si pana-butuc pot avea loc deplasari axiale relative intre arbore si butuc). Transmiterea momentelor de torsiune se efectueaza prin zonele de contact laterale ale penelor cu peretii canalelor din arbore si butuc.

Materiale. Pentru penele longitudinale fara strangere se foloseste oteluri carbon (OL50, OL60) fara tratamente termice, sau oteluri carbon de calitate pentru imbunatatire (OLC35, OLC45) si mai rar oteluri aliate cu caracteristici superioare de rezistenta.

Formele constructive ale penelor longitudinale fara strangere sunt indicate in (fig. 7) si sunt de doua feluri:

pene paralele cu capetele rotunde sau drepte, fig. 7,a,b de forma paralelipipedica avand uneori gauri de fixare in arbori. Tipodimensiunile penelor paralele cu destinatie generala sunt tipizate in STAS 1004-81, STAS 1006-90, STAS 9501-81, STAS 12933-91; penele paralele cu destinatie speciala (masini unelte, prese) fac obiectul altor standarde sau norme speciale;

pene disc (fig. 7,c), STAS 1012-77 avand forma unei prisme su sectiunea segment de cerc.

Penele paralele, datorita simplitatii lor constructive se folosesc in cazul in care se pun conditii de coaxialitate concomitent cu alegerea corespunzatoare a ajustajului arbore-butuc-pana sau cand se impun deplasari axiale relative a butucului fata de arbore. Atunci cand conditiile de montaj nu permit montarea unei pene de o anumita lungime (determinata din conditia de de rezistenta), se pot utiliza doua sau trei pene montate la 120⁰. In tab. 3 si tab. 4 se dau extrase din standarde privitoare la tipodimensiunile penelor paralele si disc precum si abaterile dimensionale si ajustajele recomandate.

Pentru a impiedica deplasarea axiala a butucului fata de arbore se prevad si alte sisteme de fixare (umeri de arbori, umeri rezultati prin solidarizarea unei bucse cu stifturi in arbore, inele de fixare, sau un ajustaj corespunzator butuc-pana).

Fig. 7 Pene longitudinale fara strangere:

a)-pene paralele simple; b)-pene paralele cu elemente de fixare in arbore; c)-pene disc

Alegerea tipului de pana paralela (cu capete rotunde sau drepte) se face in functie de posibilitatile tehnologice de executie sau de conditiile de montaj. Cele mai frecvent folosite sunt insa penele paralele cu capetele rotunde.

Pene paralele de lungimi mari (penele-ghidaj), ce depasesc cu mult lungimea butucului se fixeaza de arbori prin suruburi pentru se evita smulgerea penei din canal datorita apasarilor laterale sau incovoierii ansamblului, cu toate ca acesta solutie reduce rezistenta la oboseala a arborelui.

Penele disc se utilizeaza pentru transmiterea momentelor de torsiune mici, ca pene de fixare sau atunci cand arborele in zona asamblarii are rotiri mari.

Elemente de calcul. Pana paralele este ajustata pe suprafetele laterale ale canalului din butuc si arbore, fara strangere radiala si transmite momentul de torsiune prin contactul avut pe fetele laterale ale canalelor amintite (fig. 8). Calculul penei se rezuma la alegerea din standarde a sectiunii penei b h in functie de diametrul arborelui, d si consta in doua etape:

Tabelul 3

Pene paralele. Dimensiuni de pene si sectiuni de canale (extras din STAS 1004-81)

1. Dimensionarea penei din conditia de rezistenta la contact (conditie mai severa), cand se considera ca adancimea canalelor in butuc si arbore sunt egale, (t₁ t₂), rezultand lungimea necesara, dupa care se adopta lungimea penei standardizata:

Tabelul 4

Pene disc. Dimensiuni de pene si sectiuni de canale (extras din STAS 1012-77)

2. Verificarea penei alese la forfecare:

Fig. 8 Elemente de calcul pentru pene paralele

Tensiunea admisibile de strivire, pentru materiale cu s_rt = (380.450) MPa pentru arbore (otel) si s_rt = (200.250) MPa pentru butuc (fonta cenusie) se pot adopta astfel:

s_as = (100.150) Mpa, pentru solicitari constante;

s_as = (100.150) Mpa, pentru solicitari pulsatorii;

s_as = (100.150) Mpa, pentru solicitari alternante si cu socuri;

s_as = (100.150) Mpa, pentru imbinari mobile.

Tensiunile admisibile de mai sus se pot determina aproximativ folosind si relatia:

,

in care: c - coeficient de siguranta cu valorile urmatoare:

c = 2.3, pentru sarcini statice, asamblari fixe;

c = 3.4, pentru sarcini dinamice, asamblari fixe;

c = 4.5, pentru sarcini dinamice, asamblari mobile;

t_af = (0,2.0,3) s_0,2 (pentru materialul penei).

2.4. Asamblari cu arbori profilati

La aceste tipuri de asamblari, arborele si butucul au profile conjugate care nu fac posibila rotirea relativa a arborelui fata de butuc, asigurand astfel transmiterea momentului de torsiune, si functie de ajustajul butuc-arbore, si deplasari axiale. Dupa forma, aceste asamblari pot fi: asamblari cu arbori canelati (caneluri) si asamblari cu arbori poligonali.

1. Asamblari cu arbori canelati. La asamblarile canelate, atat arborii cat si butucii au prevatute la periferia zonei imbinate proieminente si canale care se imbina reciproc (profile conjugate). Ca mod de functionare si transmitere a momentului de torsiune, canelurile pot fi asimilate cu o succesiune de pene paralele longitudinale, avand avantajul unei capacitati portante mult sporite.

Asamblari cu arbori canelati se utilizeaza la pentru transiterea de sarcini mari, cu asigurarea coaxialitatii elementelor si in conditii de gabarite restranse (cutii de viteze, roti cu deplasare axiala etc). Criteriul principal de alegere intre o asamblare cu pana si una cu caneluri este unul tehnologic (costul relativ ridicat al prelucrarii canelurii).

Clasificarea asamblarilor cu arbori canelati se face dupa mai multe criterii:

1. dupa forma canelurilor

cu profil dreptunghiular (tab. 5) serie usoara (fig. 9,a), STAS 1768-86, serie mijlocie (fig. 9,b), STAS 1769-86, serie grea (fig. 9,c), STAS 1770-86);

cu profil triunghiular (fig. x.9,e) STAS 7346-83, cu profil in evolventa (fig. 9,f) STAS 6858-85'

cu profil dreptunghiular pentru masini unelte, STAS 2670-78;

2. dupa modul in care se realizeaza centrarea canelurilor butucului pe cele ale arborelui:

interioara (pe diametrul interior al canelurii arborelui, fig. 10,a);

exterioara (pe diametrul exterior al canelurii arborelui, fig. 10,b);

laterala (pe flancurile canelurilor, fig. 10,c);

3. dupa tipul asamblarii

fixa;

mobila (cu posibilitati de deplasare axiala).

Canelurile dreptunghiulare sunt, din punct de vedere tehnologic, cel mai simplu de executat (avand flancurile paralele cu planul median al acesteia), motiv pentru care sunt cele mai utilizate. Centrarea se face in cele trei moduri posibile (la diametre nominale mici se recomanda centrarea interioara, la diametre mari, centrarea pe flancuri).

Canelurile triunghiulare, cu o buna rezistenta la oboseala de incovoiere, sunt recomamdate pentru imbinari fixe ce transmit momente mari, cu socuri. Centrarea se realizeaza pe flancuri. Avand inaltimea mica, permit un mare numar de caneluri realizand o pozitionare buna a pieselor (imbinari de manivele, fusuri, brate etc).

Canelurile in evolventa au o rezistenta sporita la oboseala, cu centrare pe flancuri (recomandata pentru transmiterea momentelor cu schimbari dese de sens si socuri) se utilizeaza in constructia de autovehicule (cutii de viteze, mecanisme precise).

Fig. 10. Posibilitati de centrare a canelurilor butucului cu cele ale arborelui:

Fig. 9. Profiluri de caneluri:

a)-caneluri dreptunghiulare (serie usoara); b)-caneluri dreptunghiulare (serie mijlocie);

c)-caneluri dreptunghiulare (serie grea); e)-caneluri triunghiulare; f)-caneluri in evolventa

Elemente de calcul. In cazul asamblarilor cu caneluri (fig. 11) transmiterea momentelor de torsiune se face prin contactul lateral al flancurilor, deci solicitarea de

contact este predominanta (solicitarile de incovoiere si forfecare a canelurilor sunt neesentiale. Initial, se determina din fie din conditia de rezistenta la incovoiere sau rasucire (sau ambele), fie constructiv, diametrul arborelui (butucului) in zona imbinarii. Apoi se adopta tipul de canelura. Lungimea canelurii (similar ca la penele paralele) rezulta din conditia de rezistenta la contact (strivire):

Tabelul 5

Arbori si butuci canelati cu profil dreptundghular. Dimensiuni, [mm]

Fig. 11. Elemente de calcul pentru canelurile:

a)- triunghiulare; b)- caneluri in evolventa

in care: j - coeficient de neuniformitate a repartitiei sarcinii pe caneluri, datorita impreciziei de prelucrare: j = 0,75, pentru caneluri dreptunghiulare si evolventice;

j = 0,50, pentru caneluri triunghiulare;

z - numarul total de caneluri;

r_m - raza medie: , pentru caneluri dreptunghiulare;

, pentru caneluri triunghiulare;

, pentru caneluri evolventice.

s - inaltimea de contact (s = h₁):

, pentru caneluri dreptunghiulare;

, pentru caneluri triunghiulare;

g - unghiul flancului, [grd]: g = 0⁰, pentru caneluri dreptunghiulare;

g = 60⁰, pentru unele caneluri triunghiulare;

s_as - tensiunea admisibila de contact: ,

in care: c - coeficient de siguranta cu valorile urmatoare:

c = 2.3, pentru sarcini statice, asamblari fixe;

c = 3.4, pentru sarcini dinamice, asamblari fixe;

c = 4.5, pentru sarcini dinamice, asamblari mobile;

Pe aceasta baza, in STAS 1767-67 se da calcul complet pentru canelurile dreptunghiulare.

Recomandari constructive. Fixarea, respectiv posibilitatea de deplasare a butucului pe arbore se stabilesc functie de destinatie si de ajustaj. In tab. 6 se dau unele indicatii

constructive pentru caneluri dreptunghiulare. In privinta ajustajelor se recomanda utilizarea celor indicate in STAS 6565-79 (caneluri dreptunghiulare) si in STAS 7338-65 (caneluri in evolventa).

2. Asamblari cu arbori poligonali. La aceste tipuri de asamblari, arborele are in sectiune transversala, un contur poligonal (triunghiular, patrat si mai rar hexagonal), adesea rotunjit, suprafetele de contact putand fi drepte sau curbe (fig. 12). De-a-lungul asamblarii sectiunea poate fi constanta sau variabila (conica). Printre avantajele acestor tipuri de imbinari fata de imbinarile cu penese pot mentiona: evitarea canalelor, a muchiilor ascutite si a schimbarilor bruste de sectiune, deci o reducere a concentrarilor de tensiuni si o mai buna centrare a pieselor asamblate. Ca dezavantaje se pot enumera: costul ridicat de fabricare (necesita utilaje si dispozitive speciale de executie si un grad mai mare de precizie), nu este posibila deplasarea axiala a butucului sub sarcina.

Tabelul 6

Asamblari cu caneluri dreptundghulare. Recomandari constructive

Cele mai folosite asamblari cu arbori poligonali sunt asamblarile cu profil triunghiular utilizate la transmiterea sarcilnilor mari in imbinari fixe (mai rar in imbinari mobile). Asamblarile cu profil p[atrat sau hexagonal sunt folosite la transmiterea sarcinilor mici (de regula la fixarea parghiilor pe arbori).

Fig. 12. Asamblari cu arbori poligonali:

a)- cu sectiune constanta triunghiulara si ; b)- cu sectiune variabila patrata

Calculul acestor tipuri de imbinari este mai complex datorita starii de tensiune reale in elementele asamblarii si a formei sectiunii imbinarii. Pentru simplificare se considera ca tensiunea de contact este predominanta. In [OM-GAF] este prezentat un calcul de verificare la solicitarea de contact pentru o imbinare cu profilul triunghiular, patrat, hexagonal si cilindru tesit.

3. Asamblari cilindrice prin strangere

Asamblarile cilindrice prin strangere sunt asamblari demontabile care functioneaza pe baza fortelor de frecare care apar intre butuc si arebore ca efect al actiunii normale pe suprafetele de contact (cilindrice). Marimea solicitarilor transmise prin aceste tipuri de asamblari (momente de torsiune, forte axiale) depinde in mod direct de valoarea coeficientului de frecare m, care la randul sau este influientat de o serie de factori: materialele cuplei de frecare, macro si microgeometria suprafetelor de contact, existenta si

natura lubrifiantului, prezenta oxizilor (tab. 7) etc. Daca se tine seama si de natura solicitarii, pentru micsorarea gradului de incertitudine, se utilizeaza in calcule coeficienti de siguranta, c adecvati determinati experimental. Astfel: c = 1,2.1,5 pentru solicitari normale; c = 2.4 pentru solicitari dinamice cu soc.

Realizarea fortei normale necesare functionarii unei asamblari prin strangere se face in doua moduri:

prin intermediul unor elemente ca cleme, bucse, inele, saibe etc;

prin strangere proprie;

combinat (de exemplu asamblarea conica tensionata axial).

3.1 Asamblari cu cleme

La asamblarile cu cleme forta normale (radiala) necesara transmiterii momentelor de torsiune, M_t sau a fortelor axiale, F_A se efectueaza cu ajutorul suruburilor de strangere. In cazul transmiterii unor solicitari mici se poate utiliza un singur surub de strangere, dar

Tabelul 7

Valorile coeficientului de frecare m

pentru asigurarea uniformitatii necesare presarii suprafetelor in contact pe toata lungimea asamblarii numarul de suruburi se alege constructiv, urmand a se verifica presiunea de contact si suruburile la intindere.

Utilizand notatiile din fig. 13 se pot stabili cateva relatii de calcul generale pentru asamblarile de uz general:

suprafata de frecare:

lungimea necesara a butucului:

Fig. 13. Model de calcul pentru asamblari cu cleme de uz general

unde: c - coeficientul de siguranta;

p_a - presiunea admisibila pentru materialul cel mai slab aflat in contact.

forta necesara (normala) a se realiza cu ajutorul suruburilor:

forta necesara repartizata pe toate suruburile (functie de solutia constructiva):

forta necesara repartizata pe un surub (z-numarul de suruburi):

Observatie: Forta F_S se majoreaza cu 30% pentru a se tine seama de solicitarea de

torsiune ce apare la strangerea cu cheia.

In cazul asamblarilor precise este necesar un calcul mai exact (fig. 14,a). Variatia reala a presiunii pe suprafata de contact este prezentata in fig. 14,c diferita de cea prezentata in fig. 14,a si este determinata de macro si microgeometria suprafetelor in contact precum si de rigiditatea la incovoiere a butucului (cu cat rigiditatea butucului este mai mica cu atat contactul este mai complet si presiunea mai uniforma). Pentru cazul clasic al unui butuc elastic la incovoiere (fig. 14.a, b) este necesar sa se faca distinctie intre presiunea p pe suprafata proiectata ld si presiunea medie p_m pe suprafata de contact (fortele F_N si N fiind in echilibru):

Presiunea medie p_m este media aritmetica a repartitiei efective a presiunilor pe conturul arborelui este:

Presiunea p pe suprafata proiectata rezulta din componentele verticale ale presiunii efective p(j

Fig. 14. Model de calcul precis pentru asamblari prin presare:

a)-model de calcul mai exact; b)-distributie simplificata a presiunilor; c)- distributie reala a presinilor

unde: p(j - presiunea efectiva de contact.

Pentru determinarea repartitiei presiunii efective de contact, p(j in [OM-Gaf] se utilizeaza o aproximatie de tipul:

Pentru diferita valori ale exponentului n = 0, 1, 2, 3, . se pot regasi cateva cazuri particulare [OM-Gaf].

Deoarece in practica, datorita cunoasterii insuficiente a rigiditatii butucului, evaluarea exacta a presiunii p_max este dificila, pentru determinarea momentul de torsiune capabil se face aproximatia p(j) = const. In acest caz momentul de torsiune capabil este:

sau in ideea utilizarii unui coeficient de siguranta, c:

Pentru asigurarea unei repartitii cat mai uniforme a presiunii pe suprafata de contact sunt necesare printre altele:

alegerea unui ajustaj corespunzator a clemei pe arbore; se recomanda ajustajele: H7/h6 sau K7/h6, pentru diametre de pana la 60 mm, H7/m6 sau M7/h6, pentru diametre peste 60 mm;

o calitate buna a suprafetelor in contact; se recomanda R_a = 3,2 pentru alezaje si R_a = 1,6 pentru arbori;

o montare ingrijita;

pentru clemele cu strangere radiala se recomanda ca diametrul exterior al clemei sa fie: D = (1,8.2) d.

Principalele avantaje ale asamblarilor cu cleme sunt: simplitatea constructiva, realizarea unor strangeri reglabile si demontarea usoara.

Domeniul de aplicare al acestui tip de asamblare este foarte divers: solidarizarea pe arbori sau osii, pe coloane sau tije, pe ghidaje fixe sau mobile a unor organe de masini fixe, rotative sau oscilante care de multe ori fac corp comun cu clema insasi. Ca exemple de utilizare se pot aminti: fixarea pe ghidaje a sistemelor de masura si control pentru aparatele de laborator, pozitionarea mecanismelor masinilor unelte pe coloane sau ghidaje orizontale, pozitionarea limitatorilor etc.

3.2 Asamblari cilindrice prin presare

3.2.1 Notiuni genarale

La aceste tipuri de asamblari demontabile fixarea butucului rotilor pe arbore in vederea transmiterii momentelor de rasucire ca si a fortelor axiale fara patinare, se obtine prin realizarea unui ajustaj cu strangere intre butuc si arbore (de regula in sistem alezaj unitar). Aceasta inseamna ca inainte de asamblare diametrul arborelui trebuie sa fie mai mic decat cel al alezajului butucului.

Dupa asamblare are loc o crestere a alezajului cu valoarea Db si o micsorare a diametrului arborelui cu Da, obtinundu-se in final un diametru comun d (fig. 15,a). Se realizeaza o strangere aparenta de valoare:

Ca efect direct al strangerii, pe suprafatele de contact varfurile rugozitatilor arborelui si butucului se reduc cu o valoare totala DS astfel incat asigurarea presiunii de contact necesare strangerii se datoreaza numai strangerii efective:

Considerand ca netezirea varfurile rugozitatilor se produce pana la o valoare de 0,6R_max, rezulta [OM-Gaf]:

unde: R_{max a}, R_{max b} - inaltimea asperitatilor de suprafata ale arborelui, respectiv ale butucului, tab.

Tabelul 8

Inaltimea microneregularitatilor de suprafata, R_max

Fig. 15 Elementele generale ale unei asamblari cilindrice prin presare:

a)-dimensiuni; b)-diagrama de tensionare

Datorita presiunii efectuate de alezaj asupra arborelui, pe suprafata de contact ia nastere o presiune p a carei variatie cu strangerea este data in fig. 15,b. (diagrama de strangere).

Pentru desfacerea unei astfel de asamblari trebuiesc invinse fortele de frecare ce apar la suprafata de contact dintre alazaj si arbore. Pentru determinarea momentului de torsiune capabil se pleaca se la ipoteza mentinerii in domeniul elastic al solicitarii si deformatiei in zona de contact. Daca se noteaza cu l si d lungimea, respectiv diametrul imbinarii prin strangere si cu p presiunea uniform distribuita de pe suprafata de contact (fig. 16), atunci forta totala de frecare a asamblarii este:

Daca se defineste un coeficient de siguranta al asamblarii, c > 1, atunuci momentul de torsiune capabil al intregii abamblari cu stangere este:

Fig. 16. Model de calcul genaral al unei asamblari cilindrice prin presare:

Principalele avantaje ale acestui tip de asamblare fata de cele clasice sunt :

posibilitatea transmiterii unor momente de torsiune si forte axiale mari si foarte

mari in regim de solicitare statica si dinamica (solicitari alternante sau cu socuri);

asigurarea unor centrari foarte precise;

gabarit si pret de cost redus;

economie de material si manopera.

Ca dezavantaje se pot enumera:

tehnologia specifica utilizata la montare-demonatre;

posibilitatea deteriorarii suprafetelor de contact in timpul demontarii;

necesitatea selectarii prealabile (imperechierii) a pieselor conjugate in scopul reducerii domeniului de variatie a strangerii la acelasi tip de ajustaj si la acelasi diametru nominal.

Asamblarile prin presare sunt utilizate in:

realizarea unor asamblari compuse din doua organe de masini cu functiuni diferite (rulmenti pe arbori, roti pe arbori, bucse de lagare de frictiune in carcase etc)

constituirea din parti componente a unui organ de masina (coroana dintata pe corpul rotii, bandajul pe discul rotii de vagon, realizarea unui arbore cotit din fusuri si manetoane fabricate separat).

Tehnologiile de realizare a asamblarii prin presare sunt:

a. Asamblari prin deplasarea radiala a suprafetelor de contact realizata prin contractia butucului incalzit in prealabil si dilatatia arborelui subracit in prealabil. Incalzirea butucului se efectueaza: pe placa incalzitoare (pana la +100 ⁰C), in baie de ulei (pana la +370 ⁰C) si in cuptor cu gaze, electric sau cu inductie (pana la 700 ⁰C). Deoarece la incalzirire peste 300 ⁰C la piesele din otel apare un strat superficial de arsura (tunder), lucru nepermis in cazul asamblarilor demontabile, este necesar ca la aceste temperaturi incalzirea sa se faca in cuptoare cu atmosfera reducatoare sau vid. Pentru subracirea arborilor se foloseste zapada carbonica (pana la -70 ⁰C) sau aer lichid (pana la -190 ⁰C).

b. Asamblari prin presare longitudinala ce se executa la temperatura ambianta si care constau in introducerea butucului pe arbore (sau invers), prin presare, utiluzand pentru aceasta prese (hidraulice sau cu surub) cu viteze mici (cca 2 mm/s). In cazul diametrelor nominale mari (elice de nave, bucse de frictiune in carcasele morilor de ciment) se introduce, prin canale special practicate, ulei la presiuni mari (200 bar) intre cele doua piese de asamblat. Ca urmare a presiunii mari, se elimina deferentele de dimensiuni dintre arbore si butuc prin deformatii elastice facand posibila montarea (demontarea). Pentru demontarea asamblarii realizate prin incalzire (racire) se incalzeste (raceste) butucul (arborele).

3.2.2 Elemente de calcul

1. Asamblare arbore­ tubular-butuc gros In cazul general al strangerii intre arbore si butuc, la nivelul suprafetei de contact, apare o stare triaxiala de tensiuni: s_t s_r si s_z. Pentru simplificare se introduce ipoteza starii plane de tensiuni (s_z = 0), considerandu-se lungimea butucului infinita. Distributia si valoarea tensiunilor s_t si s_r , cunoscuta din teoria elasticitatii (relatiile lui Lame), sunt date in fig. 17, respectiv in tab. 9

Din aceste relatii se vede ca marimile tensiunilor depind de valoarea presiunii p deci implicit de valoarea strangerii efective, S_ef . Tinand seama de deformatiile (specifice) elastice ale arborelui si butucului si utilizand legea lui Hooke pentru starea plana de tensiuni se poate determina strangerea efectiva [OM-Gaf]:

Fig. 17. Distributia tensiunilor la o asamblare cilindrice prin presare in ipoteza starii plana de tensiuni

unde: υ_a, υ_b - constantele lui Poisson pentru materialul arborelui, respectiv al butucului (pentru otel, υ = 10/3, iar pentru fonta υ 4

E_a, E_b - modulele de elesticitate longitudinale pentru materialul arborelui, respectiv al butucului.

Pentru cazul in care arborele este plin (b₂ = 0) iar materialele arborelui si butucului sunt de aceiasi natura (E_a = E_b = E) relatia (35) devine:

Tabelul 9

Relatiile lui Lame pentru o asamblare cilindrice prin presare in ipoteza starii plana de tensiuni

Pentru transmiterea fara patinare a momentului de torsiune a fortei axiale sau a ambelor simultan (fig. 18), este necesar ca presiunea dintre arbore si alezaj sa aiba o valoare minima, p_min. Este evident faptul ca valoarea p_min p_max = p_as (presiunea admisibila a materialului cu caracteristicile de rezistenta cele mai scazute). In tab. 10 sunt indicate relatii de determinare a presiunii minime necesare la asamblarile prin presare.

Fig. 1 Solicitari transmise prin asamblarile prin presare

Pentru calculul de verificare, in cazul cel mai frecvent al asamblarilor cu strangere prin presare elastice, folosind teoriile de rezistenta, se pot determina tensiunile echivalente pentru diametrul interior al butucului, d_b si diametrul interior al arborelui tubular, d₁:

Tabelul 10

Relatii de calcul pentru presiunea minima necesare la asamblarile prin presare

pentru butuc:

pentru arbore:

in care: s_as - tensiunea admisibila la strivire al materialului.

Tensiunea admisibila la strivire are pentru un calcul aproximativ valorile:

pentru materialele tenace :,

unde: s_ct - limita de curgere la tractiune;

c - coeficientul de siguranta (c = 1,1.1,3)

pentru materialele fragile : ,

unde: s_rt - rezistenta de rupere la tractiune;

c = 1,1.1,3.

Daca se inlocuieste in relatia (35) valoarea lui p_min si valoarea cea mai mica a lui p_max (p_as a materialului cu caracteristicile de rezistenta cele mai scazute), se obtin strangerile efective minima si maxima S_{ef min} si S_{ef max}, iar din relatia (31) strangerile aparente minima si maxima S_{ap min} si S_{ap max}. Strangerile standard, S_s trebuie sa indeplineasca se conditiile:

;

Valorile S_{min s} si S_{max s} servesc pentru alegerea ajustajului, care trebuie sa faca parte din seria ajustajelor preferentiale, conform STAS 8100/4-8

Pentru asamblarea prin presare longitudinala (axiala) forta axiala necesara rezulta din tab. 10, in care se inlocuieste p p_max

Pentru asamblarea prin presare prin deplasare radiala a suprafetei de cotact, diferenta de temperatura necesara pentru intruducerea libera a arborelui in butuc este:

unde: S_{max s} - diferenta maxima dintre diametrul arborelui si al alezajului butucului dupa alegerea ajustajului, [mm];

j - jocul de montaj, [mm]; se recomanda: j (d/1000);

a - coeficientul de dilatare termica al materialului arborelui sau butucului, [1/⁰C].

Calculul indicat mai sus nu este suficient pentru cazul functionarii la turatii ridicate ale ansamblului butuc-arbore sau in cazul cand arborele sau butucul functioneaza la temperaturi diferite.

Daca ansamblul se roteste la turatii ridicate, datorita actiunii fortei centrifuge diametrul alezajului butucului se largeste cu o valoare mai mare decat diametrul arboirelui, astfel ca presiunea de la suprafata de contact scade. De aceea la aceste imbinari trebuiesc luate masuri pentru cresterea valorii p_min.

In cazul in care arborele si butucul au coeficienti de dilatare termica diferiti sau in cazul in care arborele si butucul, imbinati prin asamblare prin presare, functioneaza la temperaturi diferite, este necesar sa se calculeze diferentele de dilatare a butucului si arborelui la nivelul diametrului d si sa se tina seama de sensul lor.

In afara de asamblarile cu strangere prin presare elastice se mai utilizeaza asamblarile cu strangere prin presare elasto-plastice, aplicabile materialelor tenace la care strangerile pot fi atat de mari incat la nivelul diametrului nominal, d, in zona cea mai solicitata limita de curgere este depasit si ca urmare se produc importante deformatii plastice pe o zona limitata denumita raza de plasticitate. Odata cu cresterea strangerii aceasta zona se poate extinde pana la diametrul exterior al butucului, d₂, producand o plasticizare completa. Asamblarile cu strangere prin presare elasto-plastice fara atingerea plasticizarii complete sunt foarte rationale din punct de vedere al utilizarii resurselor de rezistenta ale materialelor tenace.

2. Asamblare arbore­ plin - butuc subtire (bucsa). In cazul in care grosimea butucului este mult mai mica decat raza arborelui se poate admite ca deformatia radiala e_r = 0 si tensiunea radiala s_r = 0, astfel ca, in coformitate cu teoria invelisurilor subtiri, presiunea de pe suprafata de contact, p, datorata strangerii aparente S_ap, produce numai tensiuni de intindere s_t in bucsa (butuc) cu repartitie constanta in sectiune (fig. 19), a carei valoare este:

Fig. x.19. Model de calcul pentru arbore plin-butuc subtire

Strangerea efectiva este in acest caz:

Actiunea presiunii p determina cresterea diametrului bucsei. Strangerea efectiva rezulta:

in care: e_t - deformatia specifica diametrala, in sens tangential.

Inlocuind in relatia (35) valoarea lui s_t din relatia (40) se obtine:

3.2.3 Metodica de calcul a asamblarilor cilindrice prin presare

Pentru calculul unei asamblari cilindrice prin presare este necesa de parcurgerea urmatoarelor etape:

1.  Stabilirea datelor initiale: d, d_a, d_b, d₁, d₂ si a coeficientului de siguranta, c.

2.  Stabilirea caracteristicilor de rezistenta pentru materialele arborelui si butucului, s_as

3.  Determinarea presiunii minime de contact a asamblarii, p_min din conditia transmiterii fara patinare a fortei axiale, F_A, a momentului de torsiune, M_t sau a amandorora, cu relatiile date in tab. 10.

4.  Stabilirea strangerilor efective minime necesare si maxime, S_{ef min} prin inlocuirea in relatia (35) a valorii p cu p_min.

5.  Stabilirea strangerilor efective maxime, S_{ef max} prin inlocuirea in relatia (35) a valorii p cu p_max = s_as (tensiunea admisibila la strivire se ia cea corespunzatoare materialului cu caracteristicile de rezistenta mai scazute), inclusiv calculul de verificare pentru tensiunile echivalente la butuc si arbore cu relatiile (37, 38).

6. Se determina strangerile aparente minime necesare si maxime, S_{ap min} si S_{ap max} utilizand pentru aceasta relatia (31).

7.  Se adopta ajustajul, care trebuie sa faca parte din seria ajustajelor preferentiale, conform STAS 8104-6

1.Determinarea fortei axiale, F_A necesare pentru asamblarea prin presare longitudinala utilizand relatia din tab. 10, in care se inlocuieste p p_max

2. Determinarea diferentei de temperatura, Dt necesare asamblarii prin deplasare radiala a suprafetelor de contact utilizand relatia (39).

3.3 Asamblari conice prin presare

La asamblarile conice prin presare forta radiala necesara pentru transmiterea momentului de torsiune fara patinare, este realizata in doua moduri:

imbinari cu autoblocare (prin strangere proprie, fig. 20,a), la care semiunghiul conului din asamblare se gaseste fata de unghiul de frecare, r, in relatia: (tab.11);

imbinari fara autoblocare (prin strangere cu ajutorul unei piulite, fig. 20), la care semiunghiul conului din asamblare se gaseste fata de unghiul de frecare, r, in relatia: ;

Fig. 20 Asamblari conice prin presare:

a)-prin autoblocare; b)-prin strangere

Cu notatiile din fig. 21,a, pentru un element din portiunea conica, in ipoteza unei presiuni constante pe suprafata conica de contact, forta normala elementara si forta normala, respectiv momentul de frecare elementar si momentul de frecare sunt (cu d_m = 0,5 (D + d), diametrul mediu):

Fig. 21 Elemente de calcul pentru asamblari conice prin presare:

a)-prin autoblocare; b)-prin strangere

si notand cu c coeficientul de siguranta momentul capabil al imbinarii este:

Presiunea minima (normala) pe suprafata conica de contact este:

Forta axiala de presare necesara pentru asigurarea presiunii minime pe suprafata de contact este:

si cu relatia (46) rezulta:

Forta axiala pentru depresare este (se schimba sensul fortei de frecare):

In analogie cu strangerea cilindrica, strangerea aparenta este:

si se realizeaza prin deplasarea axiala Dl

Pentru determinarea valorii medii a strangerii efective minime, S_{ef min}, este necesar:

se inlocuieste suprafata conica cu o suprafata cilindrica medie, aftfel ca rapoartele b₁ si b₂ din relatia (35) devin (pentru cazul arborelui tubular) si (d₁ fiind diametrul interior al arborelui, iar d₂, diametrul exterior al butucului);

presiunea din relatia (35) se inlocuieste cu componenta radiala a presiunii p_min:

Avantajul asamblarii conice prin presare fata de cea cilindrica consta in faptul ca se poate realiza o asamblare prin presare la care cele doua componente (arborele si butucul) au diametre diferite, la o cursa axiala relativ mica, prin deplasare axiala reciproca. In plus aceasta asamblare mai are avantajul ca fortele de presare-depresare sunt mici, exista posibilitatea de reglare a cursei, iar cursele de presare-depresare sunt scurte.

Dezavantajele constau in dificultatea efectuarii unui calcul exact al tensiunilor axiale, radiale si tangentiale la ajustajele conice (deoarece forta de presare poate fi indicata cu o precizie limitata) si in necesitatea asigurarii unei conicitati exacta a arborelui si butucului.

Metodica de calcul pentru asamblarile prin presare conice este urmatoarea:

1. Calculul presiunii minime la nivelul suprafetelor de contact, p_min din conditia de transmitere fara patinare a momentului de torsiune, M_t, utilizand relatia (47).

2. Determinarea fortei axiale de presare minime, F_{a pres min} cu relatia (49).

3. Stabilirea strangerii efective minime, S_{ef min} din relatia (35) inlocuind suprafata conica cu o suprafata cilindrica medie, de diametru d_m si p_min p_r din relatia (53).

4. Stabilirea strangerii aparente minime, S_{ap min} cu relatia (51).

5. Determinarea cursei de presare axiale minime, Dl_min cu relatia (52).

6. Stabilirea caracteristicilor de rezistenta ale materialului, s_as pentru materialele arborelui si ale butucului; se considera ca presiunea maxima de presare, p_max = s_as (pentru materialul cel mai slab), si in plus se efectueaza verificari pentru cele doua piese in contact cu relatiile (37) si (38).

7. Se calculeaza strangerea efective maxima, S_{ef max}, similar ca la pc. 3.

8. Se calculeaza strangerea aparenta maxima, S_{ap max}, similar ca la pc. 4.

9. Se determina cursei de presare axiale maxima, Dl_max, similar ca la pc. 5.

10.  Se determina forta de presare axiala maxima, F_{a pres max} utilizand o relatie similata cu (48):

Pentru asigurarea unei presiuni cat mai uniforme a presiunii la nivelul suprafetei de contact se recomanda urmatoarele:

abaterea de la conicitate, in clasa 7-a de precizie;

rugozitatea suprafetei alezajului, R_a = 1,6 mm, si a alezajului, R_a = 0,87mm

campul de toleranta pentru diametrul d al arborelui, h6.

3.4 Asamblari cu inele tronconice

La aceste asamblari, forta radiala (normala) necesara pentru transmiterea momentului de torsiune fara patinare, este obtinuta prin deformatia radiala a unor inele tronconice, ca urmare a actiunii unei forte de impingere axiale data de o piulita sau suruburi de strangere. Inelele tronconice (fig. 22 si tab. 11) sunt doua inele circulare inchise cu sectiuni tronconice asezate suprapus, inelul exterior fiind cilindric la exterior si conic la interior, iar inelul interior este cilindric la interior si conic la exterior. Conicitatea celor doua inele pe zona de contact este aceiasi.

Fig. 22. Asamblari realizate cu inele tronconice la care forta axiala este data de:

a)-strangere cu mai multe suruburi; b)-cu o singura piulita

Ca urmare a fortei de impingere axiale, F_a, in inele vor aparea tensiuni de intindere (inelul exterior) si de compresiune (inelul interior) care vor deforma cele doua inele corespunzator: inelul exterior isi va mari diametrul exterior, iar inelul interior isi va micsora diametrul interior. Aceste deformatii conduc la aparitia de presiuni pe suprafetele de contact butuc-inel exterior-inel interior-arbore, a caror valoare este functie de marimea fortei axiale de impingere. Cresterea acestei forte conduce la deformarea inelelor in sensul aratat, pana la anularea jocurilor de montaj, moment din care pe suprafetele de contact apar strangeri fatorate fortelor de frecare ce actioneaza la nivelul acestor suprafete. Acest lucru inseamna ca la o anumita valoare a fortei axiale se poate tramsmite momentul de torsiune fara patinare. O pereche de inele tronconice pot transmite, in functie de marime, momemte de torsiune relativ mici. Pemtru transmiterea momentuler de torsiune de valori mari este necesara inserierea mai multor perechi de inele. Fortele axiale preluate de la perechea de inele precedente sunt transmise perechii urmatoare cu valori diminuate datorita actiunii fortelor de frecare. De aceea numarul maxim de perechi de inele tronconice este patru.

Avantajele acestui tip de asamblare sunt in principal: posibilitatea unei montari-demontari relativ usaore, asigurarea unei bune centrari a butucului fata de arbore, posibilitatea patinarii inelelor fara pericol de deteriorare a suprafeleror active ale arborelui, respectiv a alezajului butucului, in cazul aparitiei suprasarcinilor de scurta durata, posibilitatea fabricarii inelelor in serii mari etc.

Ca dezaavantaje se pot enumera cresterea gabaritului radial al asamblarii si necesitatea existentei unui sistem de impingere axiala a inelelor.

Pentru realizarea unei asamblari corecte se recomanda urmatoarele tolerante: m5, k5, m6, h7 (pentru arbore) si H7, H8 (pentru alezajul butucului).

Metodica de calcul a asamblarii prin presare cu inele tronconice comporta parcurgerea urmatoarelor etape:

1. Stabilirea caracteristicilor de rezistenta ale materialului, s_as pentru materialele arborelui si ale butucului; se considera ca presiunea maxima de presare, p_max = s_as (pentru materialul cel mai slab).

2. Determinarea fortei radiale (normale) maxime, F_{N max} corespunzatoare presiunii maxime, p_max.

3. Calculul momentului de torsiune capabil transmis de o singura pereche de inele tronconice, M_t1.

4. Stabilirea numarului de perechi de inele tronconice necesare pentru tramsmiterea momentului de torsiune total, M_t.

5. Calculul fortei axiale de impingere totale, F_A necesara pentru tramsmiterea momentului de torsiune total, M_t.

Tabelul 7.11

Dimensiuni de inele tronconice recomandate, [mm]

O varianta mai recenta a asamblarii cu inele tronconice este cea cu inel circular inchis avand alezajul cilindric la interior, iar la exterior conicitate dubla pe care se monteaza doua flanse cu conicitati corespunzatoare la interior. Pentru realizarea asamblarii cele doua flanse se strang (se apropie) cu ajutorul unor suruburi,fig. 23.

Fig. 23. Varianta de asamblare prin strangere realizata cu inele cu dubla conicitate:

a)-elemente de detaliu ale asamblarii; b,c)-utilizari ale acestui tip de asamblare.