I. STATUTUL DISCIPLINEI
Matematica are, in cadrul testarii nationale, pentru anul scolar 2004 / 2005, statut de disciplina obligatorie.
II. OBIECTIVELE DE EVALUARE
Candidatii trebuie sa demonstreze urmatoarele competente:
1. sa cunoasca si sa inteleaga conceptele, terminologia si procedurile de calcul specifice matematicii;
2. sa dezvolte capacitati de explorare / investigare si rezolvare de probleme;
3. sa dezvolte capacitatea de a comunica utilizand limbajul matematic;
4. sa utilizeze concepte si metode matematice studiate in contexte variate.
III. CONTINUTURI
ARITMETICA SI ALGEBRA
Multimi
Multimi: relatii (apartenenta, egalitate, incluziune); submultime; operatii cu multimi (reuniunea, intersectia, diferenta, produsul cartezian). Multimi finite, multimi infinite.
Multimile: N, Z, Q, R, R-Q. N Z Q R.
Scrierea numerelor naturale in baza zece.
Propozitii adevarate si propozitii false.
Impartirea cu rest a numerelor naturale. Divizibilitatea in N: definitie, divizor, multiplu; proprietati ale relatiei de divizibilitate; criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3; numere prime si numere compuse; numere pare si numere impare; numere prime intre ele; descompunerea unui numar natural in produs de puteri de numere prime; cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun.
Divizibilitatea in Z: definitie, divizor, multiplu.
Fractie; fractii subunitare, echiunitare, supraunitare; reprezentari echivalente ale fractiilor; fractii ireductibile.
Scrierea unui numar rational sub forma zecimala sau fractionara.
Reprezentarea pe axa a numerelor reale. Compararea si ordonarea numerelor reale.
Valoarea absoluta (modul), opus, invers, parte intreaga, parte fractionara. Rotunjirea si aproximarea unui numar real.
Intervale in R: definitie, reprezentare pe axa.
Operatii cu numere reale: adunarea, scaderea, inmultirea, ridicarea la putere cu exponent numar intreg.
Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect; extragerea radacinii patrate dintr-un numar rational pozitiv; algoritmul de extragere a radacinii patrate; scrierea unui numar real pozitiv ca radical din patratul sau. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor. Factorul comun.
Reguli de calcul cu radicali. Introducerea factorilor sub radical. Scoaterea factorilor de sub radical. Rationalizarea numitorului de forma cu .
Media aritmetica si media aritmetica ponderata. Media geometrica a doua numere reale pozitive.
Rapoarte si proportii: raport; proprietatea fundamentala a proportiilor; proportii derivate; aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie; sir de rapoarte egale; marimi direct proportionale si marimi invers proportionale; regula de trei simpla.
Procente: p% dintr-un numar real; aflarea unui numar rational cand cunoastem p% din el; aflarea raportului procentual. Rezolvarea problemelor in care intervin procente.
Calculul probabilitatii de realizare a unui eveniment utilizand raportul: numarul cazurilor favorabile / numarul cazurilor posibile.
Calcul algebric
Calculul cu numere reprezentate prin litere: adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea, ridicarea la putere cu exponent numar intreg.
Formulele de calcul prescurtat:
Descompunerea in factori: metoda factorului comun; utilizarea formulelor de calcul prescurtat; gruparea termenilor si metode combinate.
Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Simplificare. Operatii cu rapoarte (adunare, scadere, inmultire, impartire, ridicare la putere cu exponent numar intreg).
